Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение sin ² (3 пи /2 - a) + cos²(3 пи /2 - а) / ctg² (пи - а) * tg²( пи - а)

Показать ответ

Ответ:

nanaminer

01.07.2021 14:42

$\frac{sin^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)+cos^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)}{ctg^{2}(\pi-\alpha)*tg^{2}(\pi-\alpha)}=\frac{1}{(-ctg\alpha)^{2}*(-tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{ctg^{2}\alpha*tg^{2}\alpha}=\frac{1}{(ctg\alpha*tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{(\frac{1}{tg\alpha}*tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{1^{2}}=\frac{1}{1}=1$

Нужные формулы:

$sin^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)+cos^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha) = 1$

$ctg^{2}(\pi-\alpha)=(ctg(\pi-\alpha))^{2}=(-ctg\alpha)^{2}=ctg^{2}\alpha$

$tg^{2}(\pi-\alpha)=(tg(\pi-\alpha))^{2} = (tg\alpha)^{2} = tg^{2}\alpha$

$ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}=\frac{1}{tg\alpha}$

ответ: 1

0,0(0 оценок)

Ответ:

akiceijuro

01.07.2021 14:42

$\frac{Sin^{2}(\frac{3\pi }{2}-\alpha)+Cos^{2}(\frac{3\pi }{2} -\alpha)}{Ctg^{2}(\pi-\alpha)\cdot tg^{2}(\pi-\alpha)}=\frac{Cos^{2}\alpha+Sin^{2}\alpha}{Ctg^{2}\alpha\cdot tg^{2} \alpha}=\frac{1}{1} =\boxed1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AlinaTishka

31.01.2021 05:46

Решить! sin(3пи/2+а/3)/(sin4пи+а/6) - sin(пи/2-a/6), если а=пи...

alexclark169

05.11.2021 11:24

Найдите значения выражение: (5-у)^2-у(у-3) при= -2\7 (две седьмых)...

anara34

18.12.2022 13:27

Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом b проведена высота bh.найдите угол abh,если угол acb=35 градусов.ответ дайте в градусах....

28883

07.02.2023 16:40

Построить и прочитать график у=-3(х-2)^2+4...

Соняllik

27.04.2022 13:27

Вдвух залах кинотеатра 534 места. в одном зале 12 одинаковых рядов, а в другом - 15 одинаковых рядов. в каждом ряду первого зала на 4 места больше, чем в каждом ряду второго. сколько...

pernik20121

08.08.2020 09:09

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (34−18u8)2....

ак2005

30.09.2020 10:58

Если h(z)=z/-5 +6,7 то...

Мистер9900

07.07.2020 23:29

найдите наименьшее натуральное число, принадлежащее области определения функции f(x)= корень из x+2/x-1...

кика20051

26.12.2020 07:49

Поиведите в стандартный вид одночлены (10.6-10.8) ! 25...

Leac

27.01.2023 07:02

При каком значении а уравнение (2+а)x=b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку