Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражения: а)(2) `(sqrt(x+2sqrt(x-1)))/(sqrt(x-1)+1)`;
б)(2) `((sqrt2+1)/(1+sqrt2+sqrtx)+(sqrt2-1)/(1-sqrt2+sqrtx))*(sqrtx-1/(sqrtx)+2)`.

Показать ответ

Ответ:

dashanovikova03

15.10.2020 15:07

$a.) \frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x-1}+1}\\b.) (\frac{\sqrt{2}+1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{2}-1}{1-\sqrt{2}+\sqrt{x}})(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}+2})\\\\a.) \frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{x+1-1+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{(\sqrt{x-1})^{2}+2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^{2}}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{|\sqrt{x-1}+1|}{\sqrt{x-1}+1}\\we..know..that..\sqrt{x-1}\geq0$

$then..\sqrt{x-1}+1\geq0..too\\so: |\sqrt{x-1}+1| = \sqrt{x-1}+1\\$

$\frac{\sqrt{x-1}+1}{\sqrt{x-1}+1} = 1$

$b.) (\frac{\sqrt{2}+1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{2}-1}{1-\sqrt{2}+\sqrt{x}})(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}+2})\\(\frac{(\sqrt{2}+1)(1-\sqrt{2}+\sqrt{x})+(\sqrt{2}-1)(1+\sqrt{2}+\sqrt{x})}{(1+\sqrt{2}+\sqrt{x})(1-\sqrt{2}+\sqrt{x})})(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}+2})\\(\frac{2\sqrt{2x}}{x+2\sqrt{x}-1})(\frac{x+2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2})\\(\frac{2\sqrt{2x}}{\sqrt{x}+2}})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Милана4455

11.01.2020 18:56

«у магазин три вида морозива, шоколадне,суничне и ванильные. шоколадне становила 45% усього морозива,суничне-40% вид килькости шоколадного,а ванильне -решту 111кг,...

ДианаЛаймова2003

29.06.2020 21:24

разложить на множетели...

ргшгр

02.02.2021 02:56

Дана функция _f(х^-3х+2 а) найти значение функции f(1), (-1) b) известно что график функций проходит через точку (х;6) найти х...

Марусяняша

27.02.2020 22:34

В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны. Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 40 минут....

MilanaKnyazeva230899

11.02.2020 08:04

Из пункта а в пункт б, расстояние между которыми 240 км, одновременно выехали 2 автомобиля ваз и газ. так как скорость ваз на 20 км больше скорости газ, то ваз прибыла...

Anilecchi

19.01.2020 05:54

Как решить прогрессию арифметическую., вычислить надо а12 , если а1 =17 , d=1...

АлексаФокс

19.01.2020 05:54

Подобные слагаемые: а). 9,5m+3m б).6b- b b). a- 2/3a г). 5/7m- m д). 1,2y+ 3,6y- 0,7y е).4/9a+ 2/9a- 1/3a - x+ 3 з).7x- 6y - 2x+8y...

Nivika0

19.01.2020 05:54

При каких значениях в значение дроби в+4/2 меньше 5-2в/3 ? ?...

darya03fox04

12.11.2020 15:49

Cos2 п/8- sin2 п/8 найдите значения выражений...

nikitagregorovi

11.11.2021 11:39

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной а) -0,(7) б) 0,5(19) 6 ккласс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку