Скорее всего здесь речь идет об убывающей геометрической прогрессии...
для убывающей геометрической прогрессии Sn -> b1 / (1-q)
b1 / (1-q) = 3/4 ___ 4b1 = 3(1-q)и сумма кубов тоже будет убывающей... => Sn3 -> (b1)^3 / (1-q^3)
(b1)^3 / (1-q^3) = 27/208
27(1-q)^3 / (64(1-q^3)) = 27/208
(1-q)^3 / ((1-q)(1+q+q^2)) = 4/13
(1-q)^2 / (1+q+q^2) = 4/13
13(1-2q+q^2) = 4(1+q+q^2)
13-26q+13q^2 - 4-4q-4q^2 = 0
3q^2 - 10q + 3 = 0
D = 100 - 4*9 = 64
q1 = (10 + 8)/6 = 3 ___ q2 = (10 - 8)/6 = 1/3
b1 = 1/2
Сумма квадратов членов прогрессии = (b1)^2 / (1-q^2) = 1/4 : 8/9 = 1/4 * 9/8 = 9/32
Скорее всего здесь речь идет об убывающей геометрической прогрессии...
для убывающей геометрической прогрессии Sn -> b1 / (1-q)
b1 / (1-q) = 3/4 ___ 4b1 = 3(1-q)
и сумма кубов тоже будет убывающей... => Sn3 -> (b1)^3 / (1-q^3)
(b1)^3 / (1-q^3) = 27/208
27(1-q)^3 / (64(1-q^3)) = 27/208
(1-q)^3 / ((1-q)(1+q+q^2)) = 4/13
(1-q)^2 / (1+q+q^2) = 4/13
13(1-2q+q^2) = 4(1+q+q^2)
13-26q+13q^2 - 4-4q-4q^2 = 0
3q^2 - 10q + 3 = 0
D = 100 - 4*9 = 64
q1 = (10 + 8)/6 = 3 ___ q2 = (10 - 8)/6 = 1/3
b1 = 1/2
Сумма квадратов членов прогрессии = (b1)^2 / (1-q^2) = 1/4 : 8/9 = 1/4 * 9/8 = 9/32
с каждый рядом добавляется один шар.
и у нас получается арифметическая прогрессия
где a₁=1 и d=1
1)Во сколько рядов размещены шары если их число равно 120?
У нас есть сумма арифметической прогрессии. Она равна 120
найдем аn
вспомним формулу для нахождения суммы
подставим и найдем n
Значит количество рядов 15 ( отрицательным число быть не может)
2) Сколько потребуется шаров чтобы составить треугольник из 30 рядов?
теперь у нас есть a₁=1; an=30
найдем сумму
вспомним формулу
подставим
всего потребуется 465 шаров