GHI
LEBENS
DIE
En
Dini
BOLIG
ODE
E
D
BEN
EESE
Eng
hone
EED
F
DE LES
WE HEBBEN
DigiFEE
est
RE
EPTEMDEGLE
FEEDS
ENETER
LDE
SED
a+b a-b
202.198 = O
Sedem se samarb
te
FLERE
per
SEMESLE
daco di
EG BEHR
d
ASAN
19
L
GEG
EDE
como
BERG
BE
PROSE
die
SER
JE DA
HS
CE
HERE
a
BEHEER
WS
Como
ESTRE
ODBA
SEBAN
LEWE
WEITE
LEGE
LOGEMU
DELL
ERITA TERBENTLEMENTIMETE THE
b
GELSE
Bridge
GE
ERDEN
W
CAMERA
ENDELEA
TRESSET
GLEDER
WA
S
tade
GREECE
LEHEN SIE
ELECTEE
DE
PERETE GRECIA
Energie
O LDES
O
-O
ECODICE
TELE
B
LES
SELLE
SEGEBEN ODER
GEOEGINA GELEENTHEDE
Edelmo dellen
WE SEELEOLUGEESEEPUS
to
E LEE E Eatin HEMLIGSTE STELLE
Elegance UE
F A CHEESE
EEN BEGELEIDE GEGEEL BEBÉSAGE LENE BEBE GIGO
one for
TEDD
agen
REE
IA
ELEONORA
8
ETER
M
EISTER
REDES
OCTOBER
BERENDE
DER
NEGERI
ED
UIT
?-
G
?
mong
EGGS
ng
CORO
FOGLALEVE
LE
Badded
DGSO GGER
HEDEF
В решении.
Объяснение:
1) Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат.
б) у= -2х²+3х-1
С осью Оу: при пересечении параболой оси Оу х=0:
у= -2*0² + 3*0 -1
у= -1;
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -1).
С осью Ох: при пересечении параболой оси Ох у=0:
-2х²+3х-1=0
Умножить уравнение на -1, чтобы привести к стандартному виду:
2х²-3х+1=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =9-8=1 √D= 1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(3-1)/4
х₁=2/4
х₁=0,5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(3+1)/4
х₂=4/4
х₂=1.
Координаты точек пересечения графиком оси Ох (0,5; 0); (1; 0).
в) у=3х²-7х+12
у= 3*0² - 7*0 + 12
у= 12;
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 12).
3х²-7х+12=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =49-144= -95 D < 0
Так как дискриминант меньше нуля, данное уравнение не имеет корней, а парабола не имеет точек пересечения с осью Ох.
г) у=5х²-10х
у= 5*0² - 10*0
у= 0;
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 0).
5х²-10х=0 неполное квадратное уравнение
5х(х-2)=0
5х=0
х₁=0;
х-2=0
х₂=2.
Координаты точек пересечения графиком оси Ох (0; 0); (2; 0).
2) Найти координаты вершины параболы (m; n).
Формулы: m= -b/2a; n=f(m)
f(x)=x²+14x+1 m= -b/2a= n=(-7)²+14*(-7)+1= -48; вверх
= -14/2= -7;
f(x)=3x²-18x+1 m= -b/2a= n=3*3²-18*3+1= -26; вверх
=18/6=3;
f(x)= -4x²+32x-5 m= -b/2a= n= -4*4²+32*4-5=59; вниз
= -32/-8=4;
GHI
LEBENS
DIE
En
Dini
BOLIG
ODE
E
D
BEN
EESE
Eng
hone
EED
F
DE LES
WE HEBBEN
DigiFEE
est
RE
EPTEMDEGLE
FEEDS
ENETER
E
LDE
SED
a+b a-b
202.198 = O
Sedem se samarb
te
FLERE
per
SEMESLE
daco di
EG BEHR
d
ASAN
19
L
GEG
EDE
E
BEN
como
BERG
BE
PROSE
die
SER
JE DA
HS
CE
HERE
a
BEHEER
BE
WS
Como
ESTRE
BE
ODBA
D
SEBAN
LEWE
WEITE
LEGE
HERE
LOGEMU
DELL
ERITA TERBENTLEMENTIMETE THE
b
GELSE
BE
Bridge
HERE
GE
ERDEN
W
CAMERA
ENDELEA
TRESSET
GLEDER
WA
S
tade
GREECE
LEHEN SIE
ELECTEE
DE
PERETE GRECIA
Energie
O LDES
O
a
-O
b
ECODICE
TELE
B
DE
LES
SELLE
SEGEBEN ODER
GEOEGINA GELEENTHEDE
Edelmo dellen
WE SEELEOLUGEESEEPUS
to
E LEE E Eatin HEMLIGSTE STELLE
Elegance UE
F A CHEESE
EEN BEGELEIDE GEGEEL BEBÉSAGE LENE BEBE GIGO
L
one for
TEDD
agen
REE
IA
19
ELEONORA
B
8
ETER
B
M
EISTER
REDES
OCTOBER
BERENDE
DER
NEGERI
ED
UIT
?-
G
?
mong
EGGS
ng
CORO
FOGLALEVE
LE
Badded
DGSO GGER
HEDEF
В решении.
Объяснение:
1) Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат.
б) у= -2х²+3х-1
С осью Оу: при пересечении параболой оси Оу х=0:
у= -2*0² + 3*0 -1
у= -1;
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -1).
С осью Ох: при пересечении параболой оси Ох у=0:
-2х²+3х-1=0
Умножить уравнение на -1, чтобы привести к стандартному виду:
2х²-3х+1=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =9-8=1 √D= 1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(3-1)/4
х₁=2/4
х₁=0,5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(3+1)/4
х₂=4/4
х₂=1.
Координаты точек пересечения графиком оси Ох (0,5; 0); (1; 0).
в) у=3х²-7х+12
С осью Оу: при пересечении параболой оси Оу х=0:
у= 3*0² - 7*0 + 12
у= 12;
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 12).
С осью Ох: при пересечении параболой оси Ох у=0:
3х²-7х+12=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =49-144= -95 D < 0
Так как дискриминант меньше нуля, данное уравнение не имеет корней, а парабола не имеет точек пересечения с осью Ох.
г) у=5х²-10х
С осью Оу: при пересечении параболой оси Оу х=0:
у= 5*0² - 10*0
у= 0;
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 0).
С осью Ох: при пересечении параболой оси Ох у=0:
5х²-10х=0 неполное квадратное уравнение
5х(х-2)=0
5х=0
х₁=0;
х-2=0
х₂=2.
Координаты точек пересечения графиком оси Ох (0; 0); (2; 0).
2) Найти координаты вершины параболы (m; n).
Формулы: m= -b/2a; n=f(m)
f(x)=x²+14x+1 m= -b/2a= n=(-7)²+14*(-7)+1= -48; вверх
= -14/2= -7;
f(x)=3x²-18x+1 m= -b/2a= n=3*3²-18*3+1= -26; вверх
=18/6=3;
f(x)= -4x²+32x-5 m= -b/2a= n= -4*4²+32*4-5=59; вниз
= -32/-8=4;