В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
dadada0
dadada0
17.02.2021 18:41 •  Алгебра

В арифметической прогрессии известно, что а10/а5=19/2. Найдите а2/а3

Показать ответ
Ответ:
sevamalashkin
sevamalashkin
11.02.2021 11:45

Задание 1.

7t+y=17

y=17-7t

ответ:  y=17-7t

  или   y=-7t+17

     

Задание 2. Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 390 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 685 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Решение.

Пусть х руб. - стоит один детский билет.

По условию 2 детских билета и один взрослый стоят 390 рублей, значит,

(390-2х) руб. - стоит один взрослый билет.

Ещё в условии сказано, что 3 детских билета и 2 взрослых стоят всего 685 рублей.

Получаем уравнение:

3х + 2 · (390-2х) = 685

3х + 780 - 4х = 685

-х = - 95

х = - 95 : (-1)

х = 95 руб. - стоит один детский билет.

390-2·95=200 руб. - стоит один взрослый билет.

Детский билет стоит  95 рублей,

а взрослый билет стоит  200 рублей.

0,0(0 оценок)
Ответ:
ELIZA200425
ELIZA200425
03.01.2022 10:48

Так как тортики имеют постоянную высоту, то вместо рассмотрения объемов буем рассматривать соответствующие площади оснований.

Площадь основания тортика радиуса R:

S=\pi R^2

Тогда, площадь основания одного Машиного куска:

S=\dfrac{\pi R^2}{8}

Рассмотрим Дашин кусок (на картинке). Вертикальной и горизонтальной прямой разобьем его на 4 равные части и рассмотрим одну из них. Проведем еще одну прямую так, чтобы эта часть разделилась на сектор и прямоугольные треугольник.

Рассмотрим полученный сектор. Пусть α - угол между радиусами, образующими сектор. Тогда, площадь сектора:

S_1=\dfrac{\pi R^2}{2\pi} \cdot \alpha

Рассмотрим прямоугольный треугольник. Зная, что накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, получим, что один из острых углов этого треугольника равен α. Выразим через этот угол и известный радиус катеты треугольника:

\sin \alpha=\dfrac{d}{R} \Rightarrow d=R\sin \alpha

\cos \alpha=\dfrac{x}{R} \Rightarrow x=R\cos \alpha

Площадь прямоугольного треугольника:

S_2=\dfrac{dx}{2} =\dfrac{R\sin \alpha \cdot R\cos\alpha }{2} =\dfrac{R^2\sin \alpha \cos\alpha }{2}

Тогда, запишем сумму, представляющую площадь основания четверти кусочка Даши:

\dfrac{S}{4}=S_1+S_2=\dfrac{\pi R^2}{2\pi} \cdot \alpha+\dfrac{R^2\sin \alpha \cos\alpha }{2}

Отсюда площадь основания кусочка Даши:

S=\dfrac{4\pi R^2}{2\pi} \cdot \alpha+\dfrac{4R^2\sin \alpha \cos\alpha }{2}

По условию куски Маши и Даши должны быть одинаковы. значит:

\dfrac{\pi R^2}{8}=\dfrac{4\pi R^2}{2\pi} \cdot \alpha+\dfrac{4R^2\sin \alpha \cos\alpha }{2}

\dfrac{\pi}{8}=\dfrac{4\pi}{2\pi} \cdot \alpha+\dfrac{4\sin \alpha \cos\alpha }{2}

\dfrac{\pi}{8}=2\alpha+\sin2\alpha

2\alpha+\sin2\alpha=\dfrac{\pi}{8}

2\alpha+\sin2\alpha-\dfrac{\pi}{8}=0

Для решения уравнения построим график в Microsoft Excel (картинка).

По графику определим, что равенство выполняется при \alpha \approx 0.1.

График при x\to0 напоминает прямую, так как в данном случае имеем место быть первый замечательный предел.

Действительно, можно считать, что рассматриваемый угол α мал. Тогда: \lim\limits_{\alpha \to0}\dfrac{\sin2\alpha }{2\alpha } в соответствии с первым замечательным пределом. Тогда от имеющегося уравнения можно перейти к более простому:

2\alpha+\sin2\alpha-\dfrac{\pi}{8}=0

2\alpha+2\alpha-\dfrac{\pi}{8}\approx0

4\alpha\approx\dfrac{\pi}{8}

\alpha\approx\dfrac{\pi}{32}\approx0.098\approx0.1

Искомое расстояние от оси симметрии соответствует уже вводившейся величине d:

d=R\sin \alpha=R\sin 0.1

По той же причине синус малого аргумента можно заменить самим этим аргументом. Получим:

\boxed{d=0.1R}

В частности, для практических целей выполненные приближенные допущения вполне допустимы и удачны.

Вернемся к полученному ранее уравнению:

2\alpha+\sin2\alpha=\dfrac{\pi}{8}

Заметим, что информация о том, что Маша разрезала свой тортик на 8 частей, сосредоточена в знаменателе правой части. Поэтому, если изначально Маша разрезала тортик на N частей, то проведя аналогичные рассуждения мы получим уравнение вида:

\boxed{2\alpha+\sin2\alpha=\dfrac{\pi}{N}}


Новогодняя задача про тортик. Пусть имеются круглые тортики радиусом R с постоянной высотой. Маша ре
Новогодняя задача про тортик. Пусть имеются круглые тортики радиусом R с постоянной высотой. Маша ре
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота