В цехе работают четыре станка. Причём вероятность остановки в течение часа для каждого из них одна и та же 0.8. Какова вероятность того, что в течение часа остановятся:
а) все станки
б) не менее двух станков
в) хотябы один станок
Решать нужно по формуле Бернулли

Применим формулу сокращённого умножения:

a² - b² = (a - b)·(a + b).

1) 9·x²-4·y²-3·x+2·y = (3·x)²-(2·y)²-(3·x-2·y) = (3·x-2·y)·(3·x+2·y) - (3·x-2·y) =

= (3·x-2·y)·(3·x+2·y-1);

2) 81 - (3-8·y)²  = 9² - (3-8·y)²  = (9-(3-8·y))·(9+(3-8·y)) = (9-3+8·y)·(9+3-8·y) =

= (6+8·y)·(12-8·y) = 2·(3+4·y)·4·(3-2·y) = 8·(3+4·y)·(3-2·y);

3) 36-(y+1)² = 6²-(y+1)² = (6-(y+1))·(6+(y+1)) = (6-y-1)·(6+y+1) = (5-y)·(7+y);

4) (4-5·x)²-64 = (4-5·x)²-8² = (4-5·x-8)·(4-5·x+8) = (-4-5·x)·(12-5·x) =

= -(4+5·x)·(12-5·x) = (4+5·x)·(5·x-12).

а) 8 1/3 + 6 1/2 + 3 5/6 = 8 2/6 + 6 3/6 + 3 5/6 = 17 10/6 = 17 5/3 = 18 2/3;

б) 12 3/8 + 5 1/4 + 7 1/2 = 12 3/8 + 5 2/8 + 7 4/8 = 24 9/8 = 25 1/8;

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

в) 2 1/3 · 3/10 : 2 4/5 = 1/4

1) 2 1/3 · 3/10 = 7/3 ·3/10 = 7/10

2) 7/10 : 2 4/5 = 7/10 : 14/5 = 7/10 · 5/14 = (1·1)/(2·2) = 1/4

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

г) 1 1/6 : 2 1/6 · 26 = 14

1) 1 1/6 : 2 1/6 = 7/6 : 13/6 = 7/6 · 6/13 = 7/13

2) 7/13 · 26/1 = (7·2)/(1·1) = 14