1) квадратное уравнение с модулем будет иметь не менее трех корней если прямая а проходит через вершину параболы -(x^2-6x-5) - это верхнее значение параметра,
а нижнее а=0.
находим вершину параболы, х0=-b/2a у нам b=6 a=-1 x0=3
y0=-9+5+18=14
значит а [0;14]
2) sqrt(x-1)=a+x x>=1
x-1=x^2+a^2+2ax
x^2+(2a-1)x+a^2+1=0
D>0 (2a-1)^2-4a^2-4>0 -4a-3>0 a<-3/4
3) 4x^2-15x+4a^3=0
x1=x2^2
x1*x2=a^3
x2^3=a^3 x2=a
15/4=x1+x2 15/4=a^2+a
4a^2+4a-15=0 a1=3/2 a2=-5/2
x^2-ax+(a-1)=0
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=17
a^2-2(a-1)=17
a^2-2a-15=0
a1=5 a2=-3
b1q + b1q^2 = 14 разделим первое уравнение на 2-е
(1 + q^3)/(q +q^2) = -7/2
(1+q)(1 -q +q^2)/q(1 +q) = -7/2
(1 -q +q^2) /q = -7/2
2(1 - q +q^2) = -7q
2 -2q +2q^2 +7q = 0
2q^2 +5q +2 = 0
D = b^2 -4ac = 25 -16 = 9
q1= -1/2, a) b1 + b1q^3 = -49 б) q2 =-2 b1 + b1q^3 = -49
b1 +b1*(-1/8) = -49 b1 + b1*(-8) = -49
7/8 b1 = -49 -7b1 = -49
b1 = -49: 7/8= -49*8/7= =56 b1 = 7
1) квадратное уравнение с модулем будет иметь не менее трех корней если прямая а проходит через вершину параболы -(x^2-6x-5) - это верхнее значение параметра,
а нижнее а=0.
находим вершину параболы, х0=-b/2a у нам b=6 a=-1 x0=3
y0=-9+5+18=14
значит а [0;14]
2) sqrt(x-1)=a+x x>=1
x-1=x^2+a^2+2ax
x^2+(2a-1)x+a^2+1=0
D>0 (2a-1)^2-4a^2-4>0 -4a-3>0 a<-3/4
3) 4x^2-15x+4a^3=0
x1=x2^2
x1*x2=a^3
x2^3=a^3 x2=a
15/4=x1+x2 15/4=a^2+a
4a^2+4a-15=0 a1=3/2 a2=-5/2
x^2-ax+(a-1)=0
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=17
a^2-2(a-1)=17
a^2-2a-15=0
a1=5 a2=-3