Домножим уравнение на 2sinz (не забудем, что sinz=0 не дает решения исходного уравнения), тогда т.к. 2sinzcosz=sin2z получим: sin2zcos2zcos4zcos8z=1/8*sinz. Домножим уравнение на два и т.к. 2sin2zcos2z=sin4z получим: sin4zcos4zcos8z=1/4*sinz. Домножим уравнение опять на два и т.к. 2sin4zcos4z=sin8z получим: sin8zcos8z=1/2*sinz. Домножим уравнение еще раз два и т.к. 2sin8zcos8z=sin16z получим: sin16z=sinz. sin16z-sinz=0 <=> 2sin(17z/2)*cos(15z/2)=0 Получаем два случая: sin(17z/2)=0 <=> 17z/2=pi*k <=> z=2*pi*k/17, исключая z=2*pi*n. cos(15z/2)=0 <=> 15z/2=pi/2+pi*m <=> z=pi/15+2*pi*m/15, исключая z=pi+2*pi*l.
кислоты кислоты
m (г) 50 Х Х+50
% кислоты 35% 0% 10%
m кислоты
в растворе(г) 0,35*50 0 0,1*(Х+50)
0,35*50 + 0 = 0,1*(Х+50)
17,5 = 0,1*(Х+50)
0,1Х + 5 = 17,5
0,1Х = 17,5 - 5
0,1Х = 12,5
Х = 125
ответ: нужно добавить 125 граммов воды.
Домножим уравнение на два и т.к. 2sin2zcos2z=sin4z получим: sin4zcos4zcos8z=1/4*sinz.
Домножим уравнение опять на два и т.к. 2sin4zcos4z=sin8z получим: sin8zcos8z=1/2*sinz.
Домножим уравнение еще раз два и т.к. 2sin8zcos8z=sin16z получим: sin16z=sinz.
sin16z-sinz=0 <=> 2sin(17z/2)*cos(15z/2)=0
Получаем два случая:
sin(17z/2)=0 <=> 17z/2=pi*k <=> z=2*pi*k/17, исключая z=2*pi*n.
cos(15z/2)=0 <=> 15z/2=pi/2+pi*m <=> z=pi/15+2*pi*m/15, исключая z=pi+2*pi*l.