Скорость катера по течению 24 км / 2 ч = 12 км/ч. Скорость катера против течения 1 км / 10 мин = 6 км / 60 мин = 6 км/ч. Это значит, что скорость катера равна 9 км/ч, скорость течения 3 км/ч. Скорость по течению 9 + 3 = 12 км/ч, против течения 9 - 3 = 6 км/ч. 1) Расстояние от А до В равно 12*5 = 60 км, а не 120. 2) Плот пройдет от расстояние А до В за 60/3 = 20 часов - это верно. 3) Катер от А до В пройдет 60 км за 5 часов по течению, а потом от В до А 60 км за 10 часов против течения. Средняя скорость равна (60+60)/(5+10) = 120/15 = 8 км/ч. ответ: Верно только 2 утверждение.
Скорость катера против течения 1 км / 10 мин = 6 км / 60 мин = 6 км/ч.
Это значит, что скорость катера равна 9 км/ч, скорость течения 3 км/ч.
Скорость по течению 9 + 3 = 12 км/ч, против течения 9 - 3 = 6 км/ч.
1) Расстояние от А до В равно 12*5 = 60 км, а не 120.
2) Плот пройдет от расстояние А до В за 60/3 = 20 часов - это верно.
3) Катер от А до В пройдет 60 км за 5 часов по течению, а потом
от В до А 60 км за 10 часов против течения.
Средняя скорость равна (60+60)/(5+10) = 120/15 = 8 км/ч.
ответ: Верно только 2 утверждение.
v₁ = 60/t
Скорость второго катера:
v₂ = 60/(t+1)
Скорость сближения катеров:
v = v₁+v₂ = 60/t + 60/(t+1) =
= 60(t+1)+60t)/(t(t+1)) = (120t+60)/(t²+t)
По условию: v = S/t' = 50:1 = 50 (км/ч)
Тогда:
120t + 60 = 50t² + 50t
50t² - 70t - 60 = 0
5t² - 7t - 6 = 0 D = b²-4ac = 49+120 = 169
t₁ = (-b+√D)/2a = 2 (ч)
t₂ = (-b-√D)/2a = -0,6 (ч) - не удовлетворяет условию
Тогда скорость первого катера:
v₁ = 60/t = 60:2 = 30 (км/ч)
Скорость второго катера:
v₂ = 60/(t+1) = 60:3 = 20 (км/ч)
ответ: 30 км/ч; 20 км/ч.