В геометрической прогрессии (bn) известно, что b6–b4= 72, а b1–b3 = 9. a)Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии

Жауап: 64 және 96 км/сағ.

Түсіндіру: формула белгілі: жол = жылдамдық * уақыт;

кездесуден бұрын автомобильдер әртүрлі (шамасы) жылдамдықпен жүрді - біз (x) км/сағ автомобиль үшін А->В және (у) км/сағ автомобиль үшін В->А - дан, яғни әр түрлі қашықтық өтті - (x*t) км және (у*t) км, бірдей уақыт болды (кездесуге дейін), біз (t) сағатты белгілейміз.

x*t + y*t = 80 (км)

жолдың қалған бөлігі (бұл у*t) а->В автокөлігі 45 минут ішінде (х) жылдамдықпен өтті = 3/4 сағат: y*t = (3/4)*x

t = 3x / (4y)

жолдың қалған бөлігі (бұл x*t) B->A автокөлігі (y) жылдамдықпен 20 минутта = 1/3 сағатта өтті: x*t = (1/3)*y

t = y / (3x)

аламыз: 3x / (4y) = y / (3x)

9x^2 = 4y^2 ---> 3x = 2y

y = 1.5x (яғни, бір көліктің жылдамдығы екіншісінің жылдамдығынан 1.5 есе көп)

(y/3) + (3x/4) = 80

4*1.5х + 9x = 80*12

15x = 5*16*4*3

x = 16*4 = 64 (км/сағ)

у = 1.5*64 = 3*32 = 96 (км/сағ)

1) а) 26х² - 30х + 9  б) 4р²+4с²- 4рс

2) а) 2а²+16   б) 2х²-х+9

3) а) 3х²+6ху+3у² б) 4с³-4с²+с  

Объяснение:

Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов.

1) а) х²+(5х-3)² = х²+(5х)² - 2·5х·3 + 3² = х²+25х² - 30х + 9 = 26х² - 30х + 9

б) (р-2с)²+3р² = р² -4рс +4с²+3р² = 4р²+4с²- 4рс

2) а) (а-4)² + a(а+8) = а²-8а+16+а²+8а = 2а²+16

б) х(х-7) + (х+3)² = х²-7х+х²+6х+9=2х²-х+9

3) а) 3(х+у)² = 3(х²+2ху+у²) = 3х²+6ху+3у²

б) с(2с-1)² = с(4с²-4с+1) = 4с³-4с²+с  

ответы:

1) а) 26х² - 30х + 9  б) 4р²+4с²- 4рс

2) а) 2а²+16   б) 2х²-х+9

3) а) 3х²+6ху+3у² б) 4с³-4с²+с