Войти Регистрация Спроси ai-bota

В геометрической прогрессии с положительными членами b2=8, b4=72 найдите сумму первых 5 членов

Показать ответ

Ответ:

ceneral

11.02.2022 00:50

$b_2=8\ \ ,\ \ b_4=72\\\\\\\left\{\begin{array}{l}b_1q=8\\b_1q^3=72\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q=8\\(b_1q)\cdot q^2=72\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q=8\\8\cdot q^2=72\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1=\dfrac{8}{q}\\q^2=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1=\pm \dfrac{8}{3}\\q=\pm 3\end{array}\right$

$a)\ \ q=3\ ,\ \ b_1=\dfrac{8}{3}\\\\S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{\frac{8}{3}\cdot (1-243)}{1-3}=\dfrac{8\cdot 242}{3\cdot 2}=\dfrac{968}{3}=\boxed{322\dfrac{2}{3}\ }\\\\\\b)\ \ q=-3\ ,\ \ b_1=-\dfrac{8}{3}\\\\S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{-\frac{8}{3}\cdot (1+243)}{1+3}=-\dfrac{8\cdot 244}{3\cdot 4}=-\dfrac{488}{3}=\boxed{-162\dfrac{2}{3}\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lika771

21.12.2022 13:19

1.постройте график функции y=3-√(x+2). 2.найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2+√(x+1) на отрезке [0; 8]. 3.решите графически уравнение √(x-2)=x-2...

alyonaapresyan

21.12.2022 13:19

От станции до турбазы туристы шли со скоростью 4 км.ч.,а обратно со скоростью 5 км.ч.,поэтому затратили на 1 час меньше.найдите расстояние от станции до турбазы...

юля2521

22.07.2020 02:14

Как найти допустимые значения переменной в выражении...

Nazarova43

22.07.2020 02:14

Можете объяснить как решаются такие примеры 6√20: √45 и 2√3в знаменателе √3-1и все это вычистить √3...

sorokovilya

22.07.2020 02:14

:№3 8a+(3a--2) (7n+3m)+(8n-5m)-10m+2n №4 при каких значениях n выражения 8n-1 и 11-2n принимают одно и то же значение? для каждого nнужно найти это значение выражений....

enikandrova04

22.07.2020 02:14

4sin((п/4)-x)*cos((п/4)-x) решить : 3...

Dataset147

17.05.2023 18:11

В комплекте игральных карт (колоде) — 52 карты. Наугад вытаскивается 1 карта. Вычислите вероятности событий: (результат — несокращённая дробь, например, 3/6 записывайте...

olya2005i

28.03.2020 14:50

Решите уравнение y3+6y2=4y+24 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней....

1MQL2

30.06.2022 19:33

Винтернете наберите административные контрольные работы по 8 класса.1 полугодие . 2 вариант оттуда нужно решить.награда 30 ....

vlada3108

13.03.2021 20:33

Решите уравнение: x2 - 15x + 36 = 0 ( x2 в квадрате если что )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку