В игре «Дротики» есть 20 наружных секторов, пронумерованных от 1 до 20 и два центральных сектора. При попадании в наружный сектор игрок получает количество очков, совпадающее с номером сектора, а за попадание в центральные сектора он получает 25 или 50 очков соответственно. В каждом из наружных секторов есть области удвоения и утроения, которые, соответственно, удваивают или утраивают номинал сектора. Так, например, попадание в сектор 10 (не в зоны удвоения и утроения) дает 10 очков, в зону удвоения сектора ― 20 очков, в зону утроения ― 30 очков.
а) Может ли игрок тремя бросками набрать ровно 212 очков?
б) Может ли игрок шестью бросками набрать ровно 413 очков?
в) С какого наименьшего количества бросков, игрок может набрать ровно 575 очков
а+а+15=53
2а=38
а=19
19 книг на 1 полке
34 книги на второй полке
2)Решение:
Согласно условия задачи составим уравнение:
4а+8 - (3-2а)=3
4а+8 -3+2а=3
6а=3-8+3
6а=-2
а=-2 :6
а-2/6=-1/3
ответ: Если переменная (а) будет равной а=-1/3, то выражение (4а-8) будет больше значения выражения (3-2а) на 3
3)Пусть ширина будет x, тогда длина будет 2x.
Р = 2х + 2х + х + х
120 = 2х + 2х + х + х
120 = 6х
х = 120/6
х = 20
Значит, ширина = 20см, а длинна = 20*2=40
S - площадь
S = 20*40
S= 800
Минутная стрелка проходит 360° за 60 минут, поэтому ее скорость 360/60=6 градусов в минуту. Угол между стрелками всегда от 0 до 180°. За 25 минут часовая поворачивается на 25*0,5=12,5°, а минутная на 25*6=150°. Пусть изначально между стрелками был угол х. Возможны две ситуации:
1) Изначально часовая стрелка находилась до минутной. Тогда через 25 минут угол между стрелками станет х+150-12,5=х+137,5 если 0≤х<42,5 и станет 360-(х+137,5)=222,5-х, если 42,5≤х≤180. В первом случае получаем уравнение х+137,5=х, которое не имеет решений, а во втором 222,5-х=х, откуда х=111,25°.
2) Часовая стрелка находилась после минутной. Тогда через 25 минут угол между стрелками станет равным 150-х-12,5=137,5-х в случае если 0≤х<137,5 и равным х-137,5 если 137,5≤х≤180. В первом случае получим уравнение 137,5-х=х, откуда х=68,75°. Во втором случае х-137,5=х не имеет решения. Итак, ответ: это угол 111,25° или 68,75°.