В каких случаях производная существует?

Объяснение:

производная - это отношение изменения (прироста) функции к изменению аргумента (dy \ dx). производная функции не существует в тех точках (или областях) , для которых невозможно задать значение аргумента, то есть в точках разрыва функции.

при этом dX (изменение значений аргумента на выбранном для исследования отрезке) должно отличаться от 0 (нуля)