В общем число перестановок для множества из n элементов равно n!=1*2*3*4*5*n.

Операции со степенями.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

a m · a n = a m + n .

2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.

3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.

( abc… ) n = a n · b n · c n …

4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):

( a / b ) n = a n / b n .

5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:

( a m ) n = a m n .

85 км/ч

Объяснение:

пусть х - скорость второго автомобиля, а у - время, за которое он приехал к финишу

тогда скорость первого - х+25, а время - у-3

составим систему уравнений:

{612/х = у

{612/(х+25) = у-3

{ху = 612

{(х+25)(у-3) = 612

выразим х из первого уравнения:

х=612/у

подставим во второе, чтобы найти у:

(612/у + 25) (у-3) = 612

раскроем скобки:

612/у*у + 612/у *(-3) + 25у +25*(-3)=612

612 -1836/у +25у -75 =612

-1836/у + 25у = 612-612+75

-1836/у+25у =75

избавимся от знаменателя, для этого умножим все на у

-1836 + 25у^2 = 75у

25у^2 - 75у -1836 = 0

выразим -75у в виде разности:

25у^2 +180у -255у -1836=0

вынесем общий множитель за скобки:

5у(5у+36) - 51(5у + 36) =0

(5у+36) (5у-51) = 0

найдём у1:

5у+36=0

5у=-36

у=-36/5 не может быть, т.к. время не может быть отрицательным

найдём у2:

5у-51=0

5у=51

у=10,2

теперь, зная у, найдём х:

х=612/10,2=60

значит скорость второго - 60 км/ч

скорость первого на 25 больше (по условию)

60+25=85

проверим:

612:85= 7,2 (ч) - время первого

612:60= 10,2 (ч) - время второго

10,2-7,2=3 (ч) - на столько первый приехал раньше

значит решено верно!