Войти Регистрация Спроси ai-bota

ІВ ТЕРМІНОВО ЗНАЙДІТЬ СУМУ

ІВ ТЕРМІНОВО ЗНАЙДІТЬ СУМУ

Показать ответ

Ответ:

schastlivayolg

20.11.2020 22:25

$\frac{1}{\sqrt{1} +\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2} +\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3} +\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2019} +\sqrt{2020}} =\\\\=\frac{1*(\sqrt{1}-\sqrt{2})}{(\sqrt{1} +\sqrt{2})(\sqrt{1}-\sqrt{2})}+\frac{1*(\sqrt{2}-\sqrt{3)}}{(\sqrt{2} +\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}+\frac{1*(\sqrt{3}-\sqrt{4})}{(\sqrt{3} +\sqrt{4})(\sqrt{3} -\sqrt{4})}+...+\frac{1*(\sqrt{2019}-\sqrt{2020})}{(\sqrt{2019} +\sqrt{2020})(\sqrt{2019}-\sqrt{2020}}=$

= $\frac{1-\sqrt{2}}{-1}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{-1}+...+\frac{\sqrt{2019}-\sqrt{2020}}{-1}=\\\\=\sqrt{2}-1+\sqrt{3} -\sqrt{2}+\sqrt4} -\sqrt{3}+...+\sqrt{2020}-\sqrt{2019}}=\sqrt{2020}-1$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Черепашка312

20.11.2020 22:25

$\frac{ \sqrt{2020}-1 }{2019}$

Объяснение:

Домножим и числитель и знаменатель на знаменатель, только не √a+√b, а √a-√b.

$\frac{ \sqrt{1} - \sqrt{2} }{1 - 2} + \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{2 -3} + \frac{ \sqrt{3} - \sqrt{4} }{3 - 4} ... \frac{ \sqrt{2018} - \sqrt{2019} }{2018 - 2019} + \frac{ \sqrt{2019} - \sqrt{2020} }{2019 - 2020} = \frac{1 - \sqrt{2020} }{1 - 2020} = \frac{1 - \sqrt{2020} }{-2019}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

зари6а

12.03.2021 01:07

После уценки телевизора его новая цена составила 0,71 старой. на сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?...

jeneusbwidbiehsbf

16.05.2020 10:01

кто-нибудь решить это!...

линаким1

11.03.2022 04:12

Вычислите дискриминант квадратного уравнения и напиши, сколько корней имеет уравнение 1) 5х^2 - 4x - 1 = 0 2) x^2 - 6x + 9 = 0 3) 3x - x^2 + 10 = 0 4) 2x + 3 + 2x^2 = 0...

fantastiilanvure

27.02.2023 02:42

Можете решить первый вариант...

gebatible777

22.04.2023 10:55

Скоротіть дріб 54 а в квадраті б в п ятому поділити 18 а б в квадраті...

знания209д

27.04.2023 06:52

Перемножьте одночлены ...

113020021

26.07.2021 12:47

Выполните сложение и вычитание дробей: b24+a 2асb2+b-сb2-с2Верных ответов: 42b2 + 42аb2 + 2a2(b2 + 2)2аb2 + 42a2cb + c2 – b2b2 - с2...

napol2011

12.12.2022 07:30

4. Найти наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: (2 – у) (у + 5) – (3 – у) (4 + у) 3у + 21. МАКСИМАЛЬНО...

homka16072006

06.11.2022 07:57

Упростите выражение:а) 4ху2 ∙ 0,5 х3 у4; б) (3m2n5)4; в) 5а7 с2·(6а4с)2...

Tyxco

22.04.2022 10:06

Огромная с решением системы уравнений подробно описать ход решения....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку