В задачах 11.34 – 11.35 проинтегрировать уравнения, в отмеченных случаях найти частное решение
В задачах 11.76 – 11.77 найти общее решение линейных дифференциальных уравнений, в отмеченных случаях найти частное решение.

Во слишком много - ответы тоже краткие.

Объяснение:

1,1  f(-6) = 1/3*36 +12 = 24 - ответ.

1.2 f(2) = 1/3*4 - 2*2 = - 2 2/3 - ответ

2. Не допускается деление на 0.

Дано: y =x²-1*x-6 - квадратное уравнение.

Вычисляем дискриминант - D.

D = b² - 4*a*c = (-1)² - 4*(1)*(-6) = 25 - дискриминант. √D = 5.

Вычисляем корни уравнения.

x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (1+5)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень

x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (1-5)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень

3 и -2 - корни уравнения - исключить из ООФ.

D(f) = R\{-2;3} = (-∞;-2)∪(-2;3)∪(3;+∞) - ответ

3,1

Дано: y = x²-4*x+3 - квадратное уравнение.

D = b² - 4*a*c = (-4)² - 4*(1)*(3) = 4 - дискриминант. √D = 2.

Вычисляем корни уравнения.

x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (4+2)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень

x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (4-2)/(2*1) = 2/2 = 1 - второй корень

3 и 1 - нули функции.

Минимум посередине между нулями = (1+3)/2 = 2 = x.

Fmin(2) = -1

Вершина параболы в точке А(2;-1), ветви вверх.

1) E(f) = [-1;+∞) - область значений.

2) Убывает: х = (-∞;2)

3) Положительна при Х=(-∞;1)∪(3;+∞) - ответ

4) Графики на рисунке в приложении.

5) Разрывы при делении на 0 в знаменателе.

х² ≠ 16 и х ≠ ± 4.

D(f) = R\{-4;4} = (-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞) - ответ.

1) (x-0,7)(0,7+x)+5-x²=x²-0,7²+5-x²=25-0,49=24,51 - постоянная величина и не зависит  от переменной
2) (5-0,9x)(0,9x+5)-10+0,81x²=(5-0,9х)(5+0,9х)-10+0,81х²=
     =25-0,81х²-10+0,81х²=15 - постоянная величина и не зависит  от переменной
3) (x-0,2)*(0,2+x)+(4-x)(4+x)=(x-0,2)(x+0,2)+(4-x)(4+x)=
    =x²-0,04+16-x²=15,96 -постоянная величина и не зависит  от переменной
4) (0,6-x)(x+0,6)-(2-x)(x+2)=(0,6-x)(0,6+x)-(2-x)(2+x)=
    =0,36-x²-(4-x²)=0,36-x²-4+x²=-3,64 -постоянная величина и не зависит  от переменной