В12часов плот отправился из пункта а в пункт в,расположенный ниже по течению реки.в 12; 45 моторная лодка отправилась из а вслед за плотом,догнала плот в 13ч. и продолжила движение.прибыв в пункт в лодка развернулась и поплыла обратно,встретив по пути в 14 часов плот.определите время прибытия плота в пункт в.
Объяснение:
Пусть X — скорость течения реки, она же — скорость движения плота.
Тогда по условию скорость катера:
— в стоячей воде — 4X,
— при движении против течения — 4Х-Х=3Х,
— при движении по течению — 4Х+Х=5Х.
— скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу — Х+3Х.
Если принять расстояние между пунктами за единицу, то время движения катера от А до B составит t1=1/(Х+4Х)=1/5Х.
За это время плот пройдет расстояние S1п=Х*t1=X*(1/5Х)=1/5.
Расстояние, которое должны будут пройти плот и катер до встречи после разворота катера, соответственно, составит Sост=1-S1п=1-1/5=4/5.
Время, за которое преодолеют это расстояние катер и плот до встречи
t2=Sост/(Х+3Х)=(4/5)/(4Х)=1/5Х.
Соответственно плот за это время пройдет расстояние S2п=Х*t2=X*(1/5Х)=1/5.
Общее расстояние, пройденное плотом S=S1п+S2п=1/5 +1/5 =2/5.