Вариант 1 1. Найдите значение выражения 6x - 8у при х = 2/3, y= 5/8. 2. Сравните значения выражений -0,8х - 1 и 0,8х - 1 при х =6. 3. Упростите выражение: а) 2x-3y - 1 1х +8y; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x-1) + (2x +6). 4. Упростите выражение и найдите его значение: 4(2,5а - 1,5) + 5,5а — 8 при а=-2/9. 5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовики встретились через 1 ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, v 60. 6. Раскройте скобки: 3х - (5х
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.
Так как это не система, мы можешь подобрать любые числа, подчиняющиеся данным условиям)
а) x=3, y=1
Проверка:
3-1=2 и 3+1=не равняется 8, не является решением второго, но является решением первого уравнения
б) x=6, y=2
Проверка:
6-2=не равняется двум и 6+2=8, не является решением первого, но является решением второго
в) x=5, y=3
Проверка:
5-3=2 и 5+3=8, являются решением и первого, и второго уравнения
г) x=8, y=2
Проверка:
8-2=не равняется двум и 8+2=не равняется 8, значит не является решением ни первого уравнения ни второго