Вариант 1
К-4 «Квадратные корни»
А – 8, К-4 «Квад
1) Вычислите:
а) /169 – 3/0,36 ; б) уз - я в) 26.5' ; г) 500
10 . 32
2) Решите уравнение: а) х = 13; б) х* +1 = 0; в) х = 4; г) х = -9.
3) У выражение:
а) 2/3 – 48 + N75; в) (з/6 — 4);
б) (N63 – 28). 7; г) (27 – 32). (27 + 32).
4) Сравните числа: а) 37 и 7/3; б
5) Дана функция у = х.
а) Постройте ее график.
б) Проходит ли график через точки А(169; 13), В(64; -8)?
. 49-b. b . 9 –Ь
-25 ° 0 6,
7) Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
— и
у 183
6) сократите дробь: а) 7+ : 0
а)
4:6)
12
/15 + 3
8) Вынесите множитель из-под знака корня:
а) 13а” , если аѕ0; б) 63а“ ; в) – а”; г) – ас" , если
с< 0.
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10
Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная