Войти Регистрация Спроси ai-bota

Варианте найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Варианте найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Показать ответ

Ответ:

SoniaSS09

13.01.2021 18:24

$2x {y}^{2} dx - dy = {x}^{2} dy - 8xdx \\ 2x {y}^{2} + 8xdx = dy + {x}^{2} dy \\ 2x( {y}^{2} + 4)dx = (1 + {x}^{2} )dy \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + 4} = \int\limits \frac{2xdx}{ {x}^{2} + 1} \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + {2}^{2} } = \int\limits \frac{d( {x}^{2} + 1) }{ {x}^{2} + 1 } \\ \frac{1}{2} arctg( \frac{y}{2} ) = ln( {x}^{2} + 1) + C \\ arctg( \frac{y}{2} ) = 2 ln( {x}^{2} + 1) + 2C$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aregv

22.01.2021 18:27

решить (напишите пошагово, если можно)...

Anrehah

14.09.2020 04:03

Разложите по формуле бинома ньютона (x+1)^5 ; (x-3)^4...

timurgu08

15.06.2022 07:28

Укажіть значення виразу sin120+cos30...

elizavetanosova2000

02.03.2020 13:46

Одна из сторон параллелограмма меньше 5 см а другая в 4 раза больше неё. докажите что периметр параллелограмма меньше 50?...

dolloc

26.07.2021 21:07

Решите неравенство -2x^2+3x+2 больше 0...

Nurbakyt2103

15.01.2020 16:37

При якому значенні a рівняння 5x^2-10x+a=0 має єдиний корінь?...

Sonyavishnya

27.01.2022 08:16

В3. дана функция у = -2x – 3. при каких значениях х зна-чения у меньше -2? ответ: в4. при каком значении k графики линейных функцийу = kx + 3 и у = -2x – 3 пересекаются в точке (=...

эльмиравип

28.11.2022 08:39

Постройте график функции: y=корень из х-3 +2...

ЕНОТ55115

02.07.2020 14:26

Постройте график функции y = -10/x, найти Д(y), E(y). С объяснением...

nastyak12119

12.04.2021 00:14

Расположите числа в порядке возрастания...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку