В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Masha36127
Masha36127
09.09.2020 15:57 •  Алгебра

Василь заплутайко шукає первісну функцію y=cos х² так: 1) робить заміну х²=t і отримує функцію у=cos t 2) далі шукає первісну функції y= cos t і отримує y=sin t 3) потім замість t підставляє значення t=х² і робить висновок, що кожна первісна має вигляд y=sin x²+c, де с- деяке число. у чому полягає помилка василя?

Показать ответ
Ответ:
катя1377
катя1377
03.10.2020 10:34
Ошибка в том, что при замене х² на t надо ещё иметь множитель, равный производной (похiдной) от t, то есть должен быть множитель (2х). А такого множителя нет.
 Итак, если бы функция была  y=2x\cdot cosx^2 , то первообразная (первicная) этой функции имела вид  y=sinx^2+C .
Проверка:
                  (sinx^2+C)'=cosx^2\cdot (x^2)'+0=cosx^2\cdot 2x=2x\cdot cosx^2   
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота