72 | 2 156 | 2
36 | 2 78 | 2
18 | 2 39 | 3
9 | 3 13 | 13
3 | 3 1
1 156 = 2² · 3 · 13
72 = 2³ · 3²
НОД (72 и 156) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель
72 : 12 = 6 - шоколадные конфеты
156 : 12 = 13 - леденцы
ответ: 12 одинаковых подарков, в каждом из которых по 6 шоколадных конфет и по 13 леденцов.
1) Найдите корень уравнения log₄ (16- 2x)= 2 log₄ 3
log₄ (16- 2x)= 2 log₄ 3 ⇔log₄ (16- 2x)= log₄ 3² ⇔ 16 - 2x = 3² ⇔ x =3,5.
ответ : x =3,5 .
* * * * * * * * * * * *
2) Найдите точку минимума функции: y= x³ - 13x²- 9x+ 2
Определяем критические точки функции : y ' =0 .
y ' = (x³ - 13x²- 9x+ 2) ' =(x³) ' -(13x²)' - (9x) '+ (2) ' =3x² -13*(x²)' - 9*(x) ' +0 =
=3x² -13*2x - 9*1 = 3x² -2*13x - 9 .
3x² -2*13x - 9 =0 D₁ =13² -3*(-9) =169 +27 =196 =14²
x₁ = (13 -14) / 3 = -1/3 ,
x₂ = (13+14) / 3 = 9.
y ' = 3(x+1/3)(x-9)
y ' "+" "- " "+"
(-1/3) (9)
y ↑ (возрастает) ↓ (убывает) ↑ (возрастает)
max min
ответ : x = 9 ( точка минимума )
72 | 2 156 | 2
36 | 2 78 | 2
18 | 2 39 | 3
9 | 3 13 | 13
3 | 3 1
1 156 = 2² · 3 · 13
72 = 2³ · 3²
НОД (72 и 156) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель
72 : 12 = 6 - шоколадные конфеты
156 : 12 = 13 - леденцы
ответ: 12 одинаковых подарков, в каждом из которых по 6 шоколадных конфет и по 13 леденцов.