Вкассе 24 человека среди которых 12 девочек для участия в конкурсе берут 10 человек найдите вероятность что среди них 5 девочек? ​

 - квадратичная функция. График парабола =>
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => 
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
 значение у) на промежутке (-∞;1]; 
убывает (большему значению х соответствует меньшее
 значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)

sin^2(Пх)+sin^2(Пу)=0

Сумма двух квадратов выражений равно 0, тогда и только тогда когда каждое из выражений равно 0, поэтому

sin pi*х=0 pi*x=pi*n x=n где n-целое число

и sin pi*у=0 pi*y=pi*k y=k где к- целое число.

Подставляем найденныe значения x и y в первое урaвнение,получим

5n^2+6*n*k+4*k^2=16+4n

5n^2+6nk+4k^2=16+4n

4k^2+6nk+(9\4)n^2+7\4n^2+n^2-4n+4=20

(2k+3\2n)^2+(n-2)^2+7\4n^2=20

Слагаемые неотрицательне, следовательно уравнение будет иметь решение если каждое из слагаемых не превышает 20

Значит число n лежит в пределах -2 до 3, иначе второе или третье слагаемое будет больше 20

Пусть n=-2 тогда 7\4n^2=7 и (2k+3)^2=-3 невозможно

Пусть n=-1 тогда 7\4n^2=7\4 и (2k+3)^2=9.25 невозможно

Пусть n=0 тогда 7\4n^2=0 и (2k+3)^2=16

2K+3=4  k=1\2

2k+3=-4 k=-7\2 невозможно

Пусть n=1 тогда 7\4n^2=7\4 и (2k+3)^2=17.25 невозможно

Пусть n=2 тогда 7\4n^2=7 и (2k+3)^2=13 невозможно

Пусть n=3 тогда 7\4n^2=63\4 и (2k+3)^2=3.25 невозможно

Таким образом данная система не имеет решений

вроде так*)