Вклад планируется открыть на четыре года. первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. в конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а кромке кроме этого в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 2 млн рублей. найдите наибольший размер первоначального вклада при котором через четыре года вклад будет меньше 15 млн рублей.

Отрезок AB можно рассматривать как гипотенузу. Для этого представим дополнительную точку C с координатами абсциссы от точки А и ординатой точки В, это будет С(4;-2). Длина АС=8-(-2)=10, ВС=4-2=2. По теореме Пифагора
 AB²=AC²+BC²=10²+2²=104
  АВ=√104=√4*26=2√26
   Координаты середины АВ-- абсцисса равноудалена от абсцисс точек А и С
    это будет 3, а ордината по построению видно это тоже 3
    Для определения принадлежности точек прямой подставим координаты в уравнение
  А(4;8)------ x-y+4=0; 4-8+4=0 равенство верное, точка принадлежит
  В(2;-2)----- 2-(-2)+4=0; 8=0 равенство неверное, точка не принадлежит

 а)  cos(πx)=x²-4x+5.
Имеем уравнение вида
 f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает  наименьшее значение,  равное 1при х=2.
х=2-  единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.

О т в е т. х=2

б)cos(cosx)=1

cos x=2πn, n∈ Z

Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1,  n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.

Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.

О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.