Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вквадрат со стороной а вписан круг, в круг вписан квадрат, а в этот квадрат вписан второй круг и тд. определить сумму площадей всех фигур

Показать ответ

Ответ:

Olesyalesya55

28.07.2020 12:15

$S=a^2+ \pi \frac{a^2}{4}+ \frac{a^2}{2}+ \pi \frac{a^2}{8}+ \frac{a^2}{4}+ \pi \frac{a^2}{16}+$ ...=
∑ $_{n=0}^$ ∞ $\frac{1}{2^n}a^2$ +∑ $_{n=2}^$ ∞ $\frac{1}{2^n}\pia^2$ =
$a^{2} + \frac{a^2}{2}+a^2(1+ \pi )$ ∑ $_{n=2}$ ∞ $\frac{1}{2^n}= \frac{3a^2}{2}+a^2(1+ \pi ) * \frac{1}{2}=2a^2+ \frac{ \pi a^2}{2}=a^2(2+ \frac{ \pi }{2} )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maistrenko1

08.07.2022 13:38

Решите функцию и напишите её свойства y=3x^2-6x+1...

Petrov7771

08.07.2022 13:38

Вынесите за скобку общий множитель 1)6х3степени+9х2степени-12=? 2)6х3степени+9х2степени-13х=? 3)3хстепени n+1+2xстепени n-4xстепени 2n=? надо...

petechkaPetrovPetor

08.07.2022 13:38

Блин сколько будет 4 в степени 3/4? я забыла как вычислять, =*...

ШколоЛОх

08.07.2022 13:38

Log x по основанию 0.5 log (3-2x) по основанию 2...

glamur9068

08.07.2022 13:38

Имеют ли решения следующие неравенства: а)4sinx-2 (или равно)0 б)2tg2x+8 0 в)5cos2x+2 (или равно)7....

NastyaDND

08.07.2022 13:38

Вшкольном хоре число пятиклассников относится к числу шестиклассников как 5: 8...

kignkfleh

08.07.2022 13:38

Найдите корни уравнения cos(pi/2-3x/2)=√3/2 , принадлежащие полуинтервалу [ 3pi/2: 2pi)...

Vladislava256

08.07.2022 13:38

Найти cosa,если sina a=корень из 3/2 и а принадлежит(0; п/2)...

Mashatry

15.07.2021 16:16

Есть карточки с числами от 1 до 13 . Аня, Коля, Вася и Надя взяли по 3 карточки, а одна карточка потеряна. Причём суммы написанных чисел у них оказались одинаковыми....

тигрц28

12.08.2021 03:46

В 7 часов, утром, из Лённеберги выехал Эмиль на лошади со скоростью 18 км/ч, а позже навстречу ему из их родного хутора Катхульта выехал отец на телеге со скоростью 15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку