Внутри квадрата ABCD отмечена точка О так, что треугольник AOD - равносторонний. Найти угол ВОС. Сразу говорю, ответ 60° не правильный. Желательно с рисунком

ответ:  ∠ВОС=150° .

Объяснение:

АВСД - квадрат. Точка О - внутри квадрата. ΔАОД - равносторонний:

АО=ДО=АД  ( АД - сторона квадрата)  ⇒  

∠АОД=∠ОАД=∠ОДА=60°  и

ΔСОД- равнобедренный, т.к. СД=ОД  ⇒   ∠ДОС=∠ДСО .

ΔОАВ - равнобедренный, т.к. АВ=ОА  ⇒  ∠АВО=∠АОВ .

∠А=90° , ∠ОАД=60°   ⇒   ∠ОАВ=90°-60°=30°

∠Д=90° ,  ∠ОДА=60°   ⇒  ∠ОДС=90°-60°=30°

∠ДОС=∠ДСО=(180°-30°):2=75°

∠АВО=∠АОВ=(180°-30°):2=75°

∠ОВС=∠АВС-∠АВО=90°-75°=15°

∠ВСО=∠ВСД-∠ДСО=90°-75°=15°

ΔВСО:  ∠ВОС=180°-∠ОВС-∠ВСО=180°-15°-15°=150°

Так как треугольник АОD равносторонний, то ΔAOB=ΔDOC - равнобедренные. У равнобедренных Δ углы при основании (это стороны ОВ и ОС) равны,  так как углы ∠CDO=∠BAO=30°, то (180°-30°):2=75°.

∠BOD=360-∠BOA-∠AOD-∠COD=360°-75°-75°-60°=150°