Возьмите три любые последовательных натуральных числа - вопрос №43696 от vickyin1519 14.12.2021 08:35

Question

Алгебра: Возьмите три любые последовательных натуральных числа и убедитесь в том, произведения крайних равно квадрату среднего, уменьшенному на единицу. докажите что это утверждение (обозначьте среднее число буквой n)

vickyin1519 · Answer

2,3,4.

2*4=8=3^2-1=9-1=8

Пусть среднее число n, тогда предыдущее число (n-1), а последующее (n+1).

(n-1)(n+1)=n^2-1

n^2-1-n^2+1=0

Что и требовалось доказать.