В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Ангелинка02052003
Ангелинка02052003
02.04.2021 15:05 •  Алгебра

Втреугольнике авс, заданном координатами вершин: а (7, 9), в (9, -6),
с (8, 10), найти уравнение и длину прямой, проходящей через точку с
параллельно стороне ав.

Показать ответ
Ответ:
Vlad0072005
Vlad0072005
10.10.2020 15:27

находим уравнение стороны AB:

A(7;9); B(9;-6)

уравнение прямой на плоскости через две точки:

\frac{x-x_1}{x_2-x_1} =\frac{y-y_1}{y_2-y_1}

Подставим координаты точек:

\frac{x-7}{9-7} =\frac{y-9}{-6-9}

приведем уравнение к виду y=kx+b:

\frac{x-7}{2} =\frac{y-9}{-15}\\-15x+105=2y-18\\2y=-15x+123\\y=-\frac{15}{2} +\frac{123}{2}

угловой коэффицент данной прямой:

k=-\frac{15}{2}

Если у прямых равны угловые коэффициенты, то они параллельны.

Составляем уравнение прямой с угловым коэффициентом k=-15/2 и проходящую через точку C(8;10)

y=kx+b\\10=8*(-\frac{15}{2})+b\\b=10+60=70\\y=-\frac{15}{2}x+70\\2y+15x-140=0

Находим уравнение стороны BC:

\frac{x-9}{8-9} =\frac{y+6}{10+6} \\16x-144=-y-6\\y=-16x+138\\y+16x-138=0

Находим точку пересечения прямых y+16x-138=0 и 2y+15x-140=0:

\left \{ {{y+16x-138=0} \atop {2y+15x-140=0}} \right. \\\left \{ {{-2y-32x+276=0} \atop {2y+15x-140=0}} \right. \\-2y-32x+276+2y+15x-140=0\\136-17x=0\\ 17x=136\\x=8\\y+16*8-138=0\\y-10=0\\y=10

Прямая 2y+15x-140=0 пересекается с BC в точке C и параллельна стороне AB=>  эта прямая касается треугольника ABC в точке C, и ее длина в этом треугольнике равна нулю.

1) 2y+15x-140=0

2) L=0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота