Алгебра: выбери верные утверждения для функции y=1/7(x+3)²-4

выбери верные утверждения для функции y=1/7(x+3)²-4

Показать ответ

Ответ:

ДимаИванов11

06.01.2022 04:49

садовый участок прямоугольной формы площадью 600м квадратных обнесен забором , длина которого 100м . чему равеы стороны участка ? чему равны стороны участка такой же площади , если длина забора вокруг него составляет 140 м ?

Примем

периметр (длина забора) первого участка Р1=100 м

периметр (длина забора) второго участка Р2=140 м

длина первого участка - а1

ширина первого участка - в1

длина второго участка - а2

ширина второго участка - в2

Тогда

(а1+в1)*2=100

(а2*+в2)*2=140

а1*в1=а2*в2=600

а1+в1=50

а1=50-в1

подставляем

а1*в1=600

(50-в1)*в1=600

50*в1-(в1)^2=600

или

-(в1)^2+50*в1-600=0

Решаем с дискриминантом

D=b^2-4*а*с=50^2-4*(-1)*(-600)=100

(В1)1=[(-b-D^(1/2))/2*a=[-50-100^(1/2)]/2*(-1)=(-50-10)/(-2)=30

(В1)2=[(-b+D^(1/2))/2*a=[-50+100^(1/2)]/2*(-1)=(-50+10)/(-2)=20

т.е. ширина первого участка может быть: 30 и 20 м

(а1)1=50-в1=50-30=20 м

(а1)2=50-в1=50-20=30 м

То есть первый участок размерами 20 на 30 м

аналогично решаем и второй участок

а2*в2=600

(а2+в2)*2=140

а2=70-в2

подставляем

а2*в2=600

(70-в2)*в2=600

70*в2-(в2)^2=600

или

-(в2)^2+70*в2-600=0

Решаем с дискриминантом

D=b^2-4*а*с=70^2-4*(-1)*(-600)=2500

(В2)1=[(-b-D^(1/2))/2*a=[-70-2500^(1/2)]/2*(-1)=(-70-50)/(-2)=60

(В2)2=[(-b+D^(1/2))/2*a=[-70+2500^(1/2)]/2*(-1)=(-70+50)/(-2)=10

т.е. ширина второго участка может быть: 60 и 10 м

(а2)1=70-в2=70-60=10 м

(а2)2=70-в2=70-10=60 м

То есть второй участок размерами 10 на 60 м

Проверим:

Периметр второго участка Р2=(10+60)*2=140

140=140

Площадь второго участка = 10*60=600 м^2

600 м^2=600 м^2

Стороны второго участка равны 10 и 60 м

0,0(0 оценок)

Ответ:

gunelmustafaeva

18.01.2020 20:03

а) Рассмотрим уравнение $ax-\sqrt{x}+1=0$ (a=0 подходит тогда х=1)сделаем замену переменных $t=\sqrt{x}{0}$ . Получим уравнение

at^2-t+1=0 (здесь $a\neq{0}$ )Данное квадратное уравнение имеет 1 корень, если дискриминант D=0. Однако, если уравнение имеет 2 решения, причем разного знака, то нам подходит только одно положительное. Следовательно, в этом случае исходное уравнение будет иметь тоже 1 корень. Поэтому рассматриваем случай, когда $D\geq{0}$

$D=1-4a\geq{0}$ Тогда $a\leq{\frac{1}{4}}$

Далее пусть меньший корень будет < 0, а больший >0.

Необходимо рассмотреть 3 случая:

1) $0<a<\frac{1}{4}$

$x_1=\frac{1-\sqrt{D}}{2a}<x_2=\frac{1+\sqrt{d}}{2a}$

x_1<0 Тогда D>1, следовательно a<0. Получаем нет решений.

2) a<0

$x_2=\frac{1+\sqrt{D}}{2a}<x_1=\frac{1-\sqrt{d}}{2a}$

x_2<0 Тогда $\sqrt{D}-1$ всегда выполняется.

x_10 Тогда D>1, следовательно a<0.

3) $a=\frac{1}{4}$

t=20

Таким образом $a\leq{0}$ и $a=\frac{1}{4}$

б) неравенство $x^2-8ax+1\leq{0}$ будет иметь хотя бы один решение, если $D=64a^2-4\geq{0}$ . Отсюда получаем a из $(-\infty ; -\frac{1}{4}]\cup{[\frac{1}{4};+\infty)}$