Выберите одночлен, приведённый к стандартному виду и соответствующий описанию в тексте. Произведение четвёртой степени с и удвоенного a . a 2 c 4 2 a ⋅ 2 c 2 a c 4

Левая часть положительна только на интервалах (-9,-3) и (2,6), а правая положительна всегда (0 не корень). Поэтому, если нас интересуют только целые корни, то они могут быть только -8,-7,-6,-5,-4, 3, 4, 5.
1) -8 не подходит, т.к. слева есть множитель x+3, и, значит -8+3=-5 должно делить правую часть 24*8^2, что не выполняется
2) аналогично, -7 не подходит, т.к. слева есть множитель -7-2=-9, который должен делить 24*9^2, что не выполняется.
3) -6 - корень (проверяем подстановкой)
4) -5 - не корень, т.к. 6-(-5)=11 - не делит правую часть
5) -4 - не корень, т,к. 9-4=5 не делит правую часть
6) 3 - корень (проверяем подстановкой)
7) 4 - не корень, т.к. слева есть множитель 4+3=7, а справа его нет
8) 5 не корень, т.к. слева есть 9+5=14, а правая часть на 7 не делится.
Итак, целые корни -6 и 3.

1) Производная функции f(x)=4x-sinx+1 равна f'(x) = 4 - cos(x).
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.

2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) =  (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.