Выбрать правильный ответ:

(3x – 4y)2

А) 9х^2+12ху+16у^2 В) 16у^2-24ху+9х^2 С) (3х-4у)(3х+4у) Д)9 х^2-16у^2 [1]

2. В выражении 0,64a^2-*ab+4b^2 вместо звездочки (*) вставьте число, чтобы получился квадрат разности двучлена [1]

3. Разложите на множители

А) 25x2 – 16;

Б) b2 + 10b + 25

С) 9x2 –12xy +4y2. [3]

4. Представьте в виде произведения выражение: (6a– 7)2 – (4а – 3)2. [3]

5. Упростить выражение

(а +1)(а–1) (а2 +1) – (9 +а2)2 и найти его значение при а = 1/3 [3]

6. Решить уравнения:

А) 4х2– 9 = 0;

Б) (4х – 1)2–16 (х – 2)(х + 2) = 0 [4]

​

9,90,99

Объяснение:

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.

В первом примере

1) 0, (3). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (3) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде одна цифра, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки (9).

0, 2(5). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (25) и числом после запятой до периода дроби (2). В периоде одна цифра, а после запятой до периода одна, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля (90).

7,(36)В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (36) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде две цифры, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из двух девяток (99).

Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)

1 1 10

1 2 9

1 3 8

1 4 7

1 5 6

2 2 8

2 3 7

2 4 6

2 5 5

3 3 6

3 4 5

4 4 4

Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.

И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.

Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.