Вычисли угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=8sinx+2x в точке с абсциссой x0=π\2

Система неравенств не имеет решений.

Объяснение:

Решить систему неравенств:

7(3х+2)-3(7х+2)<2х

х²+3х+40<=0​

Первое неравенство:

7(3х+2)-3(7х+2)<2х

21х+14-21х-6<2x

8<2x

-2x<-8

2x>8

x>4

x∈(4, +∞), решение первого неравенства, то есть, решения неравенства находятся в интервале при х от 4 до + бесконечности.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Второе неравенство, решить как квадратное уравнение:

х²+3х+40=0​

х₁,₂=(-3±√9-160)/2

D<0, нет корней, уравнение не имеет решения.

Так как одно неравенство из системы неравенств не имеет решения, следовательно, система не имеет решений.

а)Решение системы уравнений (5/3; -6/7);

б)Решение системы уравнений (2; -1).

Объяснение:

Решить систему уравнений:

a)3x-7y=11

 6x-7y=16 методом сложения

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:

-3x+7y= -11

6x-7y=16

Складываем уравнения:

-3х+6х+7у-7у= -11+16

3х=5

х=5/3

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

6x-7y=16

-7у=16-6х

7у=6х-16

7у=6*5/3-16

7у= -6

у= -6/7

Решение системы уравнений (5/3; -6/7);

б)3x-y=7

  2x+3y=1    методом подстановки

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

-у=7-3х

у=3х-7

2x+3(3х-7)=1

2х+9х-21=1

11х=1+21

11х=22

х=2

у=3х-7

у=3*2-7

у= -1

Решение системы уравнений (2; -1)