Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить двойной интеграл по области , ограниченной указанными линиями.

Вычислить двойной интеграл по области , ограниченной указанными линиями.

Показать ответ

Ответ:

юля2720

15.10.2020 15:10

$\iint\limits_D(y-2x)dxdy=\int\limits^3_{-1}dx\int\limits^{2x+1}_{x^2-2}(y-2x)dy=\int\limits^3_{-1}dx\cdot \left(\frac{y^2}{2}-2xy\right)\Big|^{2x+1}_{x^2-2}=\\ \\ \\ =\int\limits^3_{-1}\left(\frac{(2x+1)^2}{2}-2x(2x+1)-\frac{(x^2-2)^2}{2}+2x(x^2-2)\right)dx=\\ \\ \\ =\int\limits^3_{-1}\left(-\frac{x^4}{2}+2x^3-4x-\frac{3}{2}\right)dx=\left(-\frac{x^5}{10}+\frac{x^4}{2}-2x^2-\frac{3}{2}x\right)\Big|^3_{-1}=-6{,}5.$

Вычислить двойной интеграл по области , ограниченной указанными линиями.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Riiiiiii

14.04.2021 08:56

Замени t одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена t+5z+36z2...

darialitvinenko

14.04.2021 08:56

Тригонометрия. нужна (я сегодня туплю) cos²pi/8+cos²(3pi/11)+cos²(3pi/8)+cos²(5pi/22) как мы приводим значения внутри скобок к одному? есть какой-то метод?...

аовлвововоов

19.06.2021 06:41

Объясните детально как решаются такие уравнения. (дробное неравенство, сводимое к линейному (числитель - бином)) 5х - 1 / 13 ≥ 1 и (дробное неравенство) 3х + 4 / x - 5 ≤...

Lolkekcheburecks

11.10.2022 04:42

X+3 (делительная черта) 2 = 3x-2 (делительная черта) 7...

Asuamasya

21.11.2022 20:07

можете написать в бумагу и отправить...

AnnWer

06.02.2021 05:41

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 31 меньше произведения второго и четвёртого....

Макслайв

06.02.2021 05:41

Из пункта а в пункт в велосипедист проехал по одной дороге длинной 27 км , а обратно возвращался по другой , которая была короче на 7 км . хотя на обратном пути велосипедист...

mtmrfz43

06.02.2021 05:41

Спортивная лодка расстояние 45 км против течения и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 часов. определите собственную скорость лодки, если скорость течения...

alinaskinAS

22.01.2022 07:25

Хэлп. Упростить выражение....

enikandrova04

31.03.2022 15:55

Чтобы найти моду чисел в ряду обязательно чтобы это были 3 повторяющихся числа? Например в ряд 2,2,5,4,6,; в нём число 2 является модой или нужно чтобы было 3 двойки?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку