Вычислить i^3+i^13+i^23+i^33+i^43+i^53

А8.

      ОДЗ:      

Так как , то

_____________-7////////////////////////////////2________________________

-6;  -5;  -4;  -3;  -2;  -1;  0;  1    - целые из этого промежутка

Исключаем  по ОДЗ и находим сумму:

ответ: 19

А9.

Пусть - длина основания;

            -  ширина основания;

            -  высота параллелепипеда, тогда по т. Пифагора выразим диагонали каждой грани через стороны:

1)    Сложим эти уравнения:

2)  

       =>    

3)  

       =>  

4)  

       =>    

5)

ответ:  

x₁ = 1 ; x₂ = 5,5

Объяснение:

(2x+3)/(x^2-4x+4) - (x-1)/(x^2-2x) = 5/x ; ОДЗ: x^2-4x+4≠0 => (x-2)^2≠0 => x≠2 ; x^2-2x≠0 ; x(x-2)≠0 => x≠0

x ≠ 2 ; x ≠ 0

(2x+3)/((x-2)^2) - (x-1)/(x(x-2)) - 5/x = 0

(x(2x+3)-(x-2)(x-1)-5(x-2)^2)/(x(x-2)^2) = 0

(2x^2+3x-(x^2-x-2x+2)-5(x^2-4x+4))/(x(x^2-4x+4)) = 0 | · x(x^2-4x+4)

2x^2+3x-(x^2-x-2x+2)-5(x^2-4x+4) = 0

2x^2+3x-x^2+3x-2-5x^2+20x-20 = 0

x^2+6x-2-5x^2+20x-20 = 0

-4x^2 + 26x - 22 = 0 | : (-2)

2x^2 - 13x + 11 = 0

D = (-13)^2 - 4 · 2 · 11 = 169 - 88 = 81

x₁ = (13 - 9) / 4 = 4 / 4 = 1

x₂ = (13 + 9) / 4 = 22 / 4 = 11 / 2 = 5,5

x₁ = 1, x₂ = 5,5 ; x ≠ 2, x ≠ 0