Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл и установить расходимость $\int\limits^1_0 {\frac{x^4}{\sqrt{1-x^5} } } \, dx$

Показать ответ

Ответ:

alenashafeeva

07.02.2021 13:29

$\int\limits^1_0\, \dfrac{x^4}{\sqrt{1-x^5}}\, dx=\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \dfrac{x^4}{\sqrt{1-x^5}}\, dx=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \ \dfrac{-5x^4\, dx}{\sqrt{1-x^5}}=\\\\\\=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \ \dfrac{d(1-x^5)}{\sqrt{1-x^5}}=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, 2\sqrt{1-x^5}\, \Big|_0^{A}=-\dfrac{2}{5} \lim\limits_{A \to 1}\Big(\sqrt{1-A^5}-\sqrt1\Big)=\\\\\\=-\dfrac{2}{5}\cdot (0-1)=\dfrac{2}{5}\ \ ,\ \ \ sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

яирхаФ

10.05.2020 06:05

Один вопрос по алгебре ...

tmoldaturin0108

19.09.2022 12:30

В группе детского 30 детей.Какова вероятность того,что среди них нет хотябы двух детей,родившихся в одном месяце?...

DOCTORMOZG

24.02.2022 08:46

Неравенство (x-a)(4x-1)(x+b) 0 имеет решение (-∞; - 3) U (¼; 9). Найдите значения a и b...

QQQZZZQQQ

15.12.2020 03:29

, это кр, нужно 1. Представьте в виде многочлена выражение:1) (x + 9) (в квадрате) ; 3) (m − 7)(m + 7);2) (3a − 8b) (в квадрате) ; 4) (6a + 10b)(10b − 6a).2. Разложите...

kazymbietova71

18.04.2022 01:34

Решите Реши систему уравнений:{2y+2x=92. x−3y=0Х=У=...

Nastya2oo3

21.07.2021 00:36

Решите систему неравенств x больше минус 3 икс меньше 6 найдите средние арифметическое её целых решений...

ПУТИН222

04.09.2022 08:14

Еще одно вот : каждый ученик класса занимается хотя бы одним видом спорта: волейболом или легкой атлетикой.сколько учеников в классе ,если 14 из них играют в волейбол,16-предпочли...

любимая24

13.08.2022 04:46

Решите уравнение (х-1)/2=(2х+1)/6-(2х-3)/3...

Фиалка2017

03.10.2022 21:28

Игровая приставка стоит х рублей а игра у рублей угловая приставка и 2 игры стоят...

87780583887

20.11.2021 02:30

Преобразуй трёхчлен 16⋅t⋅s+s2+64⋅t2 в квадрат двучлена....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку