Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Показать ответ

Ответ:

ishohahdh

26.11.2021 04:11

$\displaystyle \int\limits_2^{\infty }\frac{x\, dx}{(x^2-1)^3}=\dfrac{1}{2}\int\limits_2^{\infty }\frac{2x\, dx}{(x^2-1)^3}=\dfrac{1}{2}\int\limits_2^{\infty }\frac{d(x^2-1)}{(x^2-1)^3}=\dfrac{1}{2}\cdot \lim\limits_{A \to +\infty}\int \limits _2^{A} \frac{d(x^2-1)}{(x^2-1)^3}=\\\\\\=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits_{A \to +\infty}\Big(\frac{(x^2-1)^{-2}}{-2}\ \Big|_2^{A}\Big)=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits_{A \to +\infty}\Big(-\frac{1}{2(A^2-1)^2}+\frac{1}{2(4-1)^2}\Big)=$

$=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(-0+\dfrac{1}{18}\Big)=\dfrac{1}{36}\ \ \ \ sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Zores

28.12.2022 19:21

Цена книги снизилась на 1/3 ее стоимости. во сколько раз прежняя цена больше новой?...

MOJH

14.05.2022 13:24

Найдите скорость изменения функции y=3 корня из 3x-4 в точке x=4...

mischkulentsov

20.08.2021 05:29

При каком значении аргумента значение функции y=-0,8x+6 равно...

kristinandrosov

27.10.2021 23:21

При яких значеннях параметра а рівняння (а2 - 2a - 3)x2 - (a +1)x + 5 = 0 має єдиний розв язок?...

адина56

27.10.2022 15:10

Решите Задания легчайшое...

gazizkadyrzhan

20.09.2021 02:42

Реши уравнение: (1/9+)⋅(25,8−)⋅=0 Выбери правильный ответ: 1) 1=19,^2=25,8,^3=0 2) 1=19,^2=−25,8,^3=0 3)другой ответ 4)1=−19,^2=25,8,^3=0...

nioniker

19.10.2022 17:08

Как иначе можно назвать зависимую переменную?...

CEVA55555

26.08.2021 10:34

За 2 футбольних і 3 волейбольних м’ячі заплатили 510 грн. Скільки коштує футбольний м’яч, якщо два волейбольних м’ячі на 60 грн доржчі за один футбольний?...

Dinomid93

11.06.2021 22:15

ОЧЕНЬРеши систему уравнений алгебраического сложения.a−5t=54a−10t = 40А =T =...

omg15

11.06.2021 22:15

Решите первый вариант, поставил...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку