Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определённый интеграл.
подробно, не с фотомэс.

Вычислить определённый интеграл. подробно, не с фотомэс.

Показать ответ

Ответ:

FinPinKin

31.12.2020 09:42

$\int\limits^{\pi }_0\, (2x^2+4x+7)\, cos2x\, dx=\Big[\ u=2x^2+4x+7\ ,\ du=(4x+4)\, dx\ ,\\\\\\dv=cos2x\, dx\ ,\ v=\dfrac{1}{2}\, sin2x\ \Big]=\dfrac{1}{2}\, (2x^2+4x+7)\, sin2x\Big|_0^{\pi}-\dfrac{1}{2}\int\limits^{\pi }_0\, (4x+4)sin2xdx=\\\\\\=\dfrac{1}{2}(2\pi ^2+4\pi +7)\cdot \underbrace{sin2\pi }_{0}-\dfrac{7}{2}\cdot \underbrace{sin0}_{0}-2\int\limits^{\pi }_0\, (x+1)\, sin2x\, dx=$

$=\Big[\ u=x-1\ ,\ du=dx\ ,\ dv=sin2x\ ,\ v=-\dfrac{1}{2}\, cos2x\ \Big]=\\\\\\=-2\cdot \Big(-\dfrac{1}{2}(x-1)\cdot cos2x\Big|_0^{\pi}+\dfrac{1}{2}\int\limits^{\pi}_0\, cos2x\, dx\Big)=\\\\\\=(\pi -1)\cdot cos2\pi -(-1)\cdot cos0-\dfrac{1}{2}\cdot sin2x\Big|_0^{\pi }=\\\\\\=(\pi -1)\cdot 1+1\cdot 1-\dfrac{1}{2}\cdot (sin2\pi -sin0)=\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

geralump

21.02.2022 16:22

Розвяжіть рівняння\ 16х²-40х²+25-10(4х²-5)-11=0...

maksikus1

17.06.2020 02:49

Дәсорная. Контролцина А. работа класс На выполнение контрольной работы дается 45 мин. В каждом задании сначала за-пишите номер выполняемого задания, а затем полное решение...

anastaciarocha

04.05.2022 09:20

Напишите формулу функций, график которой изображен на рисунке 2.4 2) и 4)...

неюляша2002

12.10.2021 19:48

20 ! в школу опаздываю! в выражении замените х одночленом так, что бы получился квадрат двучлена а) 0,2 и -0,2 б)4n и - 4n в)2n и -2n г)0,4n и -0.4n заранее....

71121

28.08.2022 13:49

2. Hйдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:...

1234567890825

03.10.2022 11:27

2. Приведите одночлен к стандартному виду 1) 201350 2) 0,00235001...

13Sasharubakova

10.07.2021 23:45

1) Primary School OA) do not take any examination, study of alarge set of objects, preparing for the examfor the certificate of ... education2) Secondary SchoolOОB) a school...

Даша2002111111

20.02.2022 16:44

Объясните,, как решить систему уравнения методом сложения. х²-у²=4, у²+2х²=104;...

etre

31.01.2023 11:28

4.при каких значениях х имеет смысл выражение √((х+3)(5- 5.найдите область определения функции: у=1/(х-х^3 ). 6.при каких значениях k уравнение х2 – kх – 10=0 имеет два корня?...

Teoman1Oztemel

13.05.2020 19:11

Синтаксический разбор предложения: и всё-таки на душе радостно, потому что весна наступила...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку