Вычислить площадь фигуры ограниченной графиком функции y=x+2 y=4-x^2

Наш план действий:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток.
4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка.
5) пишем ответ
Начали?
1) у'= 3x² -18x +24
2) 3x² - 18x + 24 -0
    x² - 6x +8 = 0
По т. Виета  х = 2  и  4
3) в наш промежуток попало число 2
4) х = 2
у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19
     х = -1
у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35
     х = 3
у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17
5) max y = 19
   [-1; 3]

 

Первую ещё не придумала, а вот вторая:

Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности

S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4

S(окруж)=Pі *r^2

Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности: 

r=a/корень3

Тогда, вероятность = S(треуг)/  S(окруж)=  ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) =  ((а:2*корень(3))/ S 4) *  (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі  

Если надо, можно примерно вищитать:

(3*корень3)/ 4Pі  = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41

ответ:0,41