Удобнее всего решать эту задачу, используя единицы измерения скорости – км/мин. А в конце все полученные результаты перевести в км/ч.
Пусть скорость медленного гонщика составляет км/мин.
Раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 48 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 48 минут опережал медленного на 8 км (длину одного круга). А значит, их относительная скорость удаления составляет: км/мин.
Из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как: км/мин.
Сказано, что медленный гонщик ехал на 17 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 17 минут. Ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда:
Поскольку так, как это скорость, направленная в заданную сторону (вперёд), то:
Это и есть скорость второго (медленного) гонщика. Осталось только перевести её в км/ч:
15/6 км/мин = 15 км : 6 мин = 150 км : 60 мин = 150 км : час = 150 км/час.
а) 180-90=90° (угол 1 + угол 2)
пусть угол 2 = х, тогда 1 = 2х
2х+х = 90; 3х=90
х=30° (угол 2)
2х= 30*2 = 60° (угол 1)
б) равнобедренный ∆,
значит угол 2 тоже = 70°
угол 1 = 180-70-70= 40°
в) равнобедренный ∆,
значит угол 1 = углу 2 = (180-90):2 = 45°
г) угол, смежный с углом в 150° = 180-150=30°
Значит угол 1 + угол 2 = 180-30 = 150°
Пусть угол 1 = х, тогда угол 2 = х+10
х+х+10= 150°; 2х+10 = 150°
х= 70° (угол 1)
х+10 = 70+10 = 80° (угол 2)
д) Угол, смежный с углом в 110° = 180-110=70°
∆ равнобедренный,
значит угол 1 = 70°
угол 2= 180-70-70 = 40°
е) Угол, смежный с углом в 40° = 180-40= 140°
Значит угол 1 + угол 2 = 180-140 = 40°
Угол 1= 5х, угол 2 = 3х
5х+3х= 40°; 8х= 40°
х=5
5х= 25° (угол 1)
3х= 15° (угол 2)
Пусть скорость медленного гонщика составляет
Раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 48 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 48 минут опережал медленного на 8 км (длину одного круга). А значит, их относительная скорость удаления составляет:
Из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как:
Сказано, что медленный гонщик ехал на 17 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 17 минут. Ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда:
Поскольку
направленная в заданную сторону (вперёд), то:
Это и есть скорость второго (медленного) гонщика.
Осталось только перевести её в км/ч:
15/6 км/мин = 15 км : 6 мин = 150 км : 60 мин = 150 км : час = 150 км/час.
О т в е т : 150 км.