Была цена (х) снизили на 20% ---> осталось 80% от (х) 0.8*x --- новая цена, теперь ее снизили на 15% ---> осталось 85% от новой цены 0.8*х*0.85 и еще понижение на 10% оставит 90% от второй цены... х*0.8*0.85*0.9 = 0.612х ---это окончательная цена получается 61.2% осталось от первой цены, т.е. снижение произошло на 100-61.2 = 38.8% можно проверить... пусть была цена 120 руб после первого понижения цена стала 96 руб = 120*0.8 после второго понижения цена стала 81.6 руб = 96*0.85 и еще понижение на 10% --- результат 73.44 120 - 73.44 = 46.56 руб --- на столько понизилась цена в рублях 120 --- 100% 46.56 -- х% х = 4656/120 = 38.8(%)
Обозначим сумму буквой с, а слагаемые буквами а и b. Заметим, что ав=-1, действительно (2+√5)*(2-√5)=4-5=-1 и корень кубический из этого числа тоже равен -1. Кроме того , заметим, что а^3 +b^3=4 Воспользуемся тождеством (a+b)^3=a^3+b^3+3ab*(a+b) Учитывая обозначения, и, замеченные свойства слагаемых, получим: с^3=4-3c c^3-1=3-3c (c-1)*(c^2+c+1)=-3*(c-1) Таким образом, видим, что с=1 - решение этого уравнения. Поделим обе части на с-1. Получим: c^2+c+0,25=-3,75 или (с+0,5)^2=-3,75 , что невозможно. Значит решение единственно, с=1. Искомая сумма равна 1.
снизили на 20% ---> осталось 80% от (х)
0.8*x --- новая цена, теперь ее снизили на 15% ---> осталось 85% от новой цены
0.8*х*0.85
и еще понижение на 10% оставит 90% от второй цены...
х*0.8*0.85*0.9 = 0.612х ---это окончательная цена
получается 61.2% осталось от первой цены,
т.е. снижение произошло на 100-61.2 = 38.8%
можно проверить...
пусть была цена 120 руб
после первого понижения цена стала 96 руб = 120*0.8
после второго понижения цена стала 81.6 руб = 96*0.85
и еще понижение на 10% --- результат 73.44
120 - 73.44 = 46.56 руб --- на столько понизилась цена в рублях
120 --- 100%
46.56 -- х%
х = 4656/120 = 38.8(%)
Заметим, что ав=-1, действительно (2+√5)*(2-√5)=4-5=-1 и корень кубический из этого числа тоже равен -1. Кроме того , заметим, что а^3 +b^3=4
Воспользуемся тождеством (a+b)^3=a^3+b^3+3ab*(a+b)
Учитывая обозначения, и, замеченные свойства слагаемых, получим:
с^3=4-3c
c^3-1=3-3c
(c-1)*(c^2+c+1)=-3*(c-1)
Таким образом, видим, что с=1 - решение этого уравнения.
Поделим обе части на с-1.
Получим: c^2+c+0,25=-3,75 или (с+0,5)^2=-3,75 , что невозможно.
Значит решение единственно, с=1. Искомая сумма равна 1.