Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите: log2(10)log3(2) log4(3)* log5(4)**log1000(999)

Показать ответ

Ответ:

druwban

26.05.2020 12:53

$log_{2}10*log_{3}2*log_{4}3*log_{5}4*...*log_{1000}999$

перейдем к основанию 2:

$log_{2}10*\frac{log_{2}2}{log_{2}3}*\frac{log_{2}3}{log_{2}4}*\frac{log_{2}4}{log_{2}5}*...*\frac{log_{2}999}{log_{2}1000}=\\ =\frac{log_{2}10}{log_{2}1000}=\\ = \frac{log_{2}10}{log_{2}10^{3}}=\\ =\frac{log_{2}10}{3log_{2}10}=\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Stanmashyna201

07.11.2020 03:27

Дана точка K(−2). Найди координаты точек P и M, таких, что PM =8 и KP=3KM. ответ: (расположи ответы в порядке возрастания координат точек P) 1. P() и M(), или 2. P()...

Луи3а

02.04.2022 13:49

Вычислить предел функции...

Kotik210

07.01.2021 06:40

2. Какие рациональные корни могут быть у многочлена с целыми коэффициентами и со старшим коэффициентом 1?...

hffyj95

27.05.2022 20:08

ЗАПИШІТЬ СУМУ Й РІЗНИЦЮ МНОГОЧЛЕНІВ У СТАНДАРТНОМУ ВИГЛЯДІ 1) 4a²+9a-5 і 4a²+1 2 )3y²-5y-2 і 8y²+4y-7 3 )2a²+3a-2 і 5a²-3a+2 4) 8x²+2ax-3a² і 2x²+3ax-3a²...

KSeNiYa2800

27.05.2022 20:08

решить развёрнутый ответ решить развёрнутый ответ >...

Posrednikova04

27.05.2022 20:08

решить развёрнутый ответ решить развёрнутый ответ >...

badoo40

02.12.2021 04:15

е найти промежуток убывания функции во 2 номере даю 40быллов только е найти промежуток убывания функции во 2 номере даю 40быллов только...

Boom111111111111

19.01.2023 13:00

Вынеси общий множитель за скобки: 0,3t(t2+g)−0,8g(t2+g)...

danil2001334

02.09.2022 12:46

синусы косинусы тангенсы котангенсы...

zero407

24.06.2020 04:22

CPOЧНО АЛГЕБРА 7классНайди координаты точки пересечения графика функции y=x−4 с осью x:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку