Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите определенный интеграл

Вычислите определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

наст83

10.02.2021 11:15

$\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\, cos^2x\, dx=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\, \dfrac{1+cos2x}{2}\, dx=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\, \Big(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\cdot cos2x\Big)\, dx=\\\\\\=\Big(\dfrac{1}{2}\cdot x+\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\, sin2x\Big)\Big|_0^{\frac{\pi}{4}}=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{1}{4}\cdot (sin\dfrac{\pi}{2}-sin0)=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\cdot \Big(\dfrac{\pi}{2}+1\Big)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Pandivan

01.11.2020 08:51

Доказывает что (12a+1/27a^3-1-4/9a^2+3a+1) ÷15a/81a^3-3=1/a...

deadloxSasha

01.11.2020 08:51

Укажите число корней уравнения 0.5a^4=32a...

zakharovserg20

01.11.2020 08:51

Решить систему х+у=п/2. и. cosx*cosy=1/2...

YULIAJUICE

01.11.2020 08:51

По формулам сокращенного умножения решить: 1)-4ab + 2a² + b²...

semzolotov

01.11.2020 08:51

Сформул квадрата суммы или разности найдите значения выражения: 87^2+2*87*13+13^2=? 108^2-2*108*98+98^2=? 202^2+102^2-2*202*102=? 315^2+85^2+2*315*85=?...

Ромб111

01.11.2020 08:51

Найдите значение выражения sin36+sin40+cos62+cos42/4cos6 cos4 sin38...

emotuz60p011ls

24.09.2020 00:23

Решите неравенство log 1/3(1-2x) -1 незнаю как делать...

kvm1

15.01.2020 22:16

Столяр Вова за час вырезает на 3 ножки для стола больше, чем столяр вася. Найдите производительность каждого столяра в час, если вася вырезает 12 ножек на 2 часа дольше, чем вова...

UliaOlolenko464

28.06.2021 09:32

8. Найдите сумму натуральных чисел, входящих в промежуток возрастания функции f(x) = 9х-х³/х²+х+1...

lenusyamailru

12.05.2020 11:07

по алгебре Покажи, что при q 4 неравенство х2 - 4x + q не имеет решений ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку