Раскладываем вторую скобку по формуле разности кубов
Заметим, что неполный квадрат в третьей скобке всегда положителен
Докажем это
Так как квадраты не могут быть отрицательными.
Значит можно рассмотреть неравенство методом интервалов.
1) При х<0 первый множитель будет меньше нуля, второй тоже меньше нуля. Два множителя меньше нуля дадут положительное число. А третий будет положительным. Значит все выражение в левой части будет положительным.
2) При Первый множитель будет больше нуля, второй меньше нуля, а третий как всегда положителен. Отрицательный множитель помноженный на положительные множители даст в итоге отрицательное число.
3)
Первый множитель будет положителен, второй тоже положителен. А третий как всегда положителен. Значит в итоге, перемножив три положительных числа, получим положительное число.
В ответе получим два промежутка из первого и третьего случаев.
Заметно, что целочисленных решений будет бесконечно много. Это и все отрицательные целые числа и целые числа большие 2. Так как
Решений, так сказать, счетное множество.
Ну, а если бы был бы в неравенстве противоположный знак, то было бы всего два решения из второго случая. Это числа 1 и 2.
A) 7 в 12 степени * 7 в 8 степени/ 7 в 20 степени = 7 в 20 степени делить на 7 в 20 степени = 1 б)3 в 6 степени *3 в 6 степени /(3 в 4 степени) в 2 степени = 3 в 12 степени делить на 3 в 8 степени = 3 в 4 степени = 81 в) 5в 5степ * 5 в 12 степени/5 в 13 степ = 5 в 17 степени делить на 5 в 13 степени = 5 в 4 степени = 625. г) 2 в 24 степени *2 в 6 степ/2 в 22 степ = 2 в 30 степени делить на 2 в 22 степени = 2 в 8 степени = 256 д) 3 в 10 степени делить на 3 в 6 степени умножить на 3 в 2 степени = 3 в 10 степени делить на 3 в 8 степени = 3 в квадрате = 9 е) 4 в 7 степени * 4 в 3 степени/ 4 в 12 степени = 4 в 10 степени / 4 в 12 степени = 1/16
Раскладываем вторую скобку по формуле разности кубов
Заметим, что неполный квадрат в третьей скобке всегда положителен
Докажем это
Так как квадраты не могут быть отрицательными.
Значит можно рассмотреть неравенство методом интервалов.
1) При х<0 первый множитель будет меньше нуля, второй тоже меньше нуля. Два множителя меньше нуля дадут положительное число. А третий будет положительным. Значит все выражение в левой части будет положительным.
2) При
Первый множитель будет больше нуля, второй меньше нуля, а третий как всегда положителен. Отрицательный множитель помноженный на положительные множители даст в итоге отрицательное число.
3)
Первый множитель будет положителен, второй тоже положителен. А третий как всегда положителен. Значит в итоге, перемножив три положительных числа, получим положительное число.
В ответе получим два промежутка из первого и третьего случаев.
Заметно, что целочисленных решений будет бесконечно много. Это и все отрицательные целые числа и целые числа большие 2. Так как
Решений, так сказать, счетное множество.
Ну, а если бы был бы в неравенстве противоположный знак, то было бы всего два решения из второго случая. Это числа 1 и 2.
г) 2 в 24 степени *2 в 6 степ/2 в 22 степ = 2 в 30 степени делить на 2 в 22 степени = 2 в 8 степени = 256 д) 3 в 10 степени делить на 3 в 6 степени умножить на 3 в 2 степени = 3 в 10 степени делить на 3 в 8 степени = 3 в квадрате = 9 е) 4 в 7 степени * 4 в 3 степени/ 4 в 12 степени = 4 в 10 степени / 4 в 12 степени = 1/16