Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
innadom34
28.03.2022 06:54 •
Алгебра
Вычислите сумму: 60^2-59^2+58^2-57^2++4^2-3^2+2^2-1^2
Показать ответ
Ответ:
EvaBagatelya
19.08.2020 14:31
60^2 - 59^2 + 58^2 - 57^2 +..+2^1 - 1^2 = (60^2-59^2) + (58^2-57^2) +..+(2^1-1^2).
В каждой скобке разность квадратов
(60^2-59^2) + (58^2-57^2) +..+(2^1-1^2) = (60-59)(60+59) + (58-57)(58+57) +..+(2-1)(2+1) =
= 1(60+59) + 1(58+57) +..+1(2+1) = 60 + 59 + 58 + 57 +..+2 + 1
Получилась сумма чисел от 1 до 60, которая равна
60 + 59 + 58 + 57 +..+2 + 1 = (1 + 60)*60/2 = 61 * 30 = 1830
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tematal
21.02.2021 17:56
Решите графически уравнение x^2-10x+21=0...
dmitry113114
31.03.2023 08:40
Найдите первый член и разность арифметической прогрессии если a6=17,s6=минус57...
Татьяна1301
31.03.2023 08:40
Решите систему уравнений { 2x-y=1, { 2x^2-y^2+x+y=-11...
kirik2017
31.03.2023 08:40
Решить неравенство (х-1)²(х-24) 0...
litoshikmari
31.03.2023 08:40
Арифметическая прогрессия 37, 33,29 найти сумму 20 чисел...
Xomawq
31.03.2023 08:40
Y=х в 4 степени - 8х во 2 степени - 9 !...
Polinaklass12
05.08.2020 02:57
Задумане число спочатку збільшили на 12%, а потім результат зменшили на 24%. Отримане при цьому число Виявилося на 186 менше задуманого. Знайди задумане число....
543421
26.03.2022 13:04
Какое наибольшее значение принимает выражение x+y, если пара чисел (x: y) является решением системы уравнений x - y = 5 x2 + 2xy - y2 = -7?...
malia1011
26.03.2022 13:04
Яв безысходности что тут происходит? решить это ( / - дробная линия) (x - 2) / (x +3) - 30 / x^2 - 9 = 3/8...
Василиса73
26.03.2022 13:04
Найдите корень уравнения 2^2х-1*2^-4х-3=16 решить нужно...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
В каждой скобке разность квадратов
(60^2-59^2) + (58^2-57^2) +..+(2^1-1^2) = (60-59)(60+59) + (58-57)(58+57) +..+(2-1)(2+1) =
= 1(60+59) + 1(58+57) +..+1(2+1) = 60 + 59 + 58 + 57 +..+2 + 1
Получилась сумма чисел от 1 до 60, которая равна
60 + 59 + 58 + 57 +..+2 + 1 = (1 + 60)*60/2 = 61 * 30 = 1830