Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Находим нуль числителя. x^2-4x-21 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-4)^2-4*1*(-21)=16-4*(-21)=16-(-4*21)=16-(-84)=16+84=100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√100-(-4))/(2*1)=(10-(-4))/2=(10+4)/2=14/2=7;x₂=(-√100-(-4))/(2*1)=(-10-(-4))/2=(-10+4)/2=-6/2=-3.
Исходное уравнение можно представить дробью, в которой числитель разложен на множители: Значит, если с примет значение или -7, или 3, то останется один корень.
Пусть х км расстояние, которое проехал велосипедист до встречи. Тогда мотоциклист проехал до встречи (80 - х) км. Так как велосипедист приехал в В через 3 часа после встречи, то он проехал расстояние (80 - х) км за 3 часа, а значит его скорость (80 - х)/3 (км/ч). Мотоциклист же расстояние х км проехал за 1 ч.20мин., т.е. за 4/3 часа, поэтому его скорость х: 4/3 = 3х/4 (км/ч). Так как до встречи они затратили одинаковое время, то можно составить уравнение:
Так как за х мы брали расстояние от А до места встречи, то х = 32 (км).
ответ: На расстоянии 32 километра от пункта А произошла встреча.
Находим нуль числителя.
x^2-4x-21 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*(-21)=16-4*(-21)=16-(-4*21)=16-(-84)=16+84=100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√100-(-4))/(2*1)=(10-(-4))/2=(10+4)/2=14/2=7;x₂=(-√100-(-4))/(2*1)=(-10-(-4))/2=(-10+4)/2=-6/2=-3.
Исходное уравнение можно представить дробью, в которой числитель разложен на множители:
Значит, если с примет значение или -7, или 3, то останется один корень.
Пусть х км расстояние, которое проехал велосипедист до встречи. Тогда мотоциклист проехал до встречи (80 - х) км. Так как велосипедист приехал в В через 3 часа после встречи, то он проехал расстояние (80 - х) км за 3 часа, а значит его скорость (80 - х)/3 (км/ч). Мотоциклист же расстояние х км проехал за 1 ч.20мин., т.е. за 4/3 часа, поэтому его скорость х: 4/3 = 3х/4 (км/ч). Так как до встречи они затратили одинаковое время, то можно составить уравнение:
Так как за х мы брали расстояние от А до места встречи, то х = 32 (км).
ответ: На расстоянии 32 километра от пункта А произошла встреча.