выполните действия над дробями

Task/25404599

Доказать , что функция   f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5|  является  нечётной.

* * *  f(-5) = -10 ; f(5) =10  ; f(0) =4*5 - 4*5 = 0.  * * * 
a)     x ≥  5 . 
 f(x) = (x+4)*(x -5)   + (x - 4)*(x +5)  = 2(x² - 20) . 
---
b)  x  ≤  -  5 .
f(x) = (x+4)*(-(x-5)) + (x- 4)*(-(x+5) ) = - ( (x+4)*(x-5) +(x - 4)*(x+5) ) =
= - 2(x² -20)  . 

f(-x₁) = - f(x₁)  , т.к.  если    x₁  ≤  -  5  ⇒ - x₁  ≥  5 .  
---
c)  - 5 < x < 5
f(x) = (x+4)*(- (x-5) ) + (x - 4)*(x +5) = - (x+4)*(x - 5) + (x - 4)*(x +5) =
= 2x .
Значит ,  если   -  5 < x₀ ≤ 0  ,то  0 ≤ - x₀ < 5 
f(- x₀)  =-2x₀ = - 2f(x₀) .  

 функция   f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5|  является  нечётной.

     -2(x² -20)                2x             2x                2(x² -20)
[-5]  [0]  [5] 

* * * * * * *P.S.* * * * * * *
f(-5) = -2((-5)² -20) =10   или     f(-5) =2*(-5) = - 10 .   
f(5) =2(5² -20) =10     или    f(5) =2*5 =10. 
f(0) =2*0 =2*(-0) =0 .      

Пусть размер первоначальных вложений будет х, тогда 1 год    х+0,2х+20 000 000 2 год    х+0,2х + 20 000 000 + 0,2 * (х+0,2х+20 000 000) = 1,2х + 20 000 000 + 0,2х +0,04х +4 000 000 + 20 000 000 = 1,44х + 44 000 000 3 год  1,44х + 44 000 000 + 0,2 * (1,44х+44 000 000) + 10 000 000 = 1,44х + 44 000 000 +0,288х + 8 800 000 + 10 000 000 = 1,728х + 62 800 000 4 год  1,728х + 62 800 000 + 0,2 * (1,728х + 62 800 000) + 10 000 000 = 1,728х + 62 800 000 + 0,3456х + 12 560 000 +10 000 000 = 2,0736х + 85 360 000 2,0736х + 85 360 000 > 170 000 000 2,0736х  > 84 640 000 х > 40 817 901,2345 наименьшее целое число миллионов  рублей будет 41 000 000