Выполните тест Обязательная часть
1. Расположите в порядке возрастания числа:
3. 4: 035. 11
2. Выполните действия: а) - 0,045;
б) : 0,9.
3. Вычислите 4,2 : 1,8 • 3,6.
4. Найдите значение выражения
- с
abc
при а = 2, = -1, c = 3.
5. Вычислите 2 - 0,5 (-0,4)3.
6. Автомобиль, стоивший 350 тыс. р., после модернизации стал стоить 420 тыс. р. Сколько процентов от старой цены составила новая цена?
7. Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел:
6,5; 7,2; 6,9; 6,8; 6,9; 6,8.
Дополнительная часть
8. Найдите значение выражения
a+1
a2 - 1
при а = 0,2.
9. Банк начисляет на вклад 10% ежегодно. Вкладчик внес в банк 5000 р. На сколько процентов увеличится исходная сумма за 2 года?
10. Среднее арифметическое пяти чисел равно 19. К ним приписали еще одно число, и среднее арифметическое нового ряда стало равно 18. Какое число приписали?
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)
4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
34+34=68