Выразите log300(2700) через m и n,если m=log2(3), n=log5(2) 1)m+n/mn 2)2n/3m 3)3mn+2n+2/nm+2n+2

Показать ответ

Ответ:

smyslovgleb200

29.05.2020 14:46

m=log_23

n=log_52

$log_{300}2700= \frac{log_22700}{log_2300}=\frac{log_2(2^2\cdot3^3\cdot5^2)}{log_2(2^2\cdot3\cdot5^2)}=$

$\frac{log_22^2+log_23^3+log_25^2}{log_22^2+log_23+log_25^2}=\frac{2log_22+3log_23+2log_25}{2log_22+log_23+2log_25}=$

$\frac{2+3m+2 \cdot \frac{1}{log_52} }{2+m+2 \cdot \frac{1}{log_52} }=\frac{2+3m+\frac{2}{n} }{2+m+\frac{2}{n} }=\frac{\frac{2n+3mn+2}{n} }{\frac{2n+mn+2}{n} }=$

$\frac{2n+3mn+2}{n}:\frac{2n+mn+2}{n}=\frac{2n+3mn+2}{n} \cdot \frac{n}{2n+mn+2} = \frac{3mn+2n+2}{nm+2n+2}$

ответ: 3) $\frac{3mn+2n+2}{nm+2n+2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

plekhanov04

28.03.2023 03:37

Укажите допустимое значения переменной в выражении x-2/ x-4/x...

георг9

13.01.2023 05:24

Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями 1)y=(x+1)², y=1; 2)y=x³, y=x, x=0, x=1...

Хантенир11

09.03.2020 19:36

Показательное неравенство 0,7^x 100/49...

swaTor

06.09.2021 19:46

С: 1)в основании призмы лежит прямоугольный треугольник,один из катетов которого 6см,гипотенуза-12см. найти объем призмы,если её высота 10см? 2)в основании пирамиды лежит равнобедренный...

Лёлик8881

06.09.2021 19:46

Задайте квадратную функцию формулой, если её область значений (-∞; 7], а числа 1 и -1 нули функции не просто решение, а по возможность объяснить, что к чему....

TheBrainCatty

06.09.2021 19:46

Как задать формулой квадратичную функцию, зная вершину и несколько точек расписать подробно и доходчиво....

arishavip1972

06.09.2021 19:46

Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd точка о центр основания,s вершина,so=4,ac=6. найдите боковое ребро sc...

Krisomanka01

02.12.2022 20:35

Касательная к графику функции f(x)=2x^3 - 12x^2 - 23x - 8 образует с положительным направлением оси абсцисс угол 45 . найдите координаты точки касания....

Jelly1727

02.12.2022 20:35

Расстояние между равно 93 км. велосепидисты выехали на встречу друг другу из двух разных городов. первый сделал остановку и стоял 56 минут. а после продолжил ехать до того момента,...

elena11060207

02.12.2022 20:35

Найдите значение выражения 2 корень из 35 всё в квадрате умножить на корень из 3 умножить на корень из 0.27 плюс корень из 5 делить на корень из 20...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку