В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Mirinda0001
Mirinda0001
09.03.2021 11:38 •  Алгебра

Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 12.6см и 22.4 см. найдите длины отрезков гипотенузы, на которые её делит биссектриса прямого угла

Показать ответ
Ответ:
Shidvwissysvdiw
Shidvwissysvdiw
17.06.2020 23:48

Чертеж к задаче во вложении.

Пусть СН - высота, СК - биссектриса.

По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике:

AC=\sqrt{AH*AB}=\sqrt{22.4*35}=28 \\\ BC=\sqrt{BH*AB}=\sqrt{12.6*35}=21

По свойству биссектрисы угла треугольника:

\frac{AK}{AC}=\frac{BK}{BC}, \\\ AB=BH+AH=12,6+22,4=35 \\\ BK=35-AK \\\ \frac{AK}{28}=\frac{35-AK}{21} \\\ \frac{AK}{4}=\frac{35-AK}{3} \\\ 3AK=140-4AK \\\ 7AK=140 \\\ AK=20 \\\ BK=35-20=15

ответ: 15 см и 20 см.


Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 12.6см и 22.4 см. найдите длины отрез
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота