2ая пусть числитель-х, а знаменатель у, тогда дробь - х/у
из первого условия видим у=х+4
из второго х+2/у+21=х/у - 1/4
решаем ситему в усё
1ая возьмем время работы слесаря за х, а работу возьмем за 1, и просто не будем указывать значение единицы(можно взять и у, она просто сократится, а так эта единица может просто быль равна 49395 деталей)
получается производительность слесаря 1/х
время 1го ученика х+2 (из условия) и производительность 1/(х+2)
время 2го ученика х+8(тоже из условия) и производительность 1/(х+8)
так как они могут выполнить заказ за одно и тоже время, то
1(работа)/(1/х)(производительность) = 1(работа)/(1/(х+2) +1/(х+8))(сумма их производительностей, так как вместе работают)
1) Неопределённость 0/0 раскрываем умножением числителя и знаменателя на выражение, сопряжённое знаменателю, т.е. на В знаменателе разложение разности квадратом, используем это: Сокращаем:
2) Неопределённость (∞-∞) раскрываем, приводя к общему знаменателю: Сокращаем:
3) Неопределённость 0/0 раскрываем по первому замечательному пределу, вернее по одному из следствий из него, а именно: Знаменатель разложили на множители, затем по свойству предел произведения равен произведению пределов, разбили на 2 предела: Первый предел равен минус единице, второй приводим к первому замечательному пределу домножением на 5 числителя и знаменателя.
4) Неопределённость 1 в степени ∞ раскрывается с второго замечательного предела. Но сначала путём преобразований приведём к виду, когда его можно будет применить. В числителе добавили и вычли 1, затем сгруппировали и разделили. Потом поменяли знак второго слагаемого Сделаем замену t=1/(x-2), при этом t →0 и Отделим целочисленную степень (6): Разбили на произведение пределов, первый из которых равен 1, второй по второму замечательному пределу: Сначала можно вычислить предел, а затем возвести его в степень:
2ая пусть числитель-х, а знаменатель у, тогда дробь - х/у
из первого условия видим у=х+4
из второго х+2/у+21=х/у - 1/4
решаем ситему в усё
1ая возьмем время работы слесаря за х, а работу возьмем за 1, и просто не будем указывать значение единицы(можно взять и у, она просто сократится, а так эта единица может просто быль равна 49395 деталей)
получается производительность слесаря 1/х
время 1го ученика х+2 (из условия) и производительность 1/(х+2)
время 2го ученика х+8(тоже из условия) и производительность 1/(х+8)
так как они могут выполнить заказ за одно и тоже время, то
1(работа)/(1/х)(производительность) = 1(работа)/(1/(х+2) +1/(х+8))(сумма их производительностей, так как вместе работают)
1/(1/х)=1/(1/(х+2) +1/(х+8))
решаем, ответ х, х+2, х+8
В знаменателе разложение разности квадратом, используем это:
Сокращаем:
2) Неопределённость (∞-∞) раскрываем, приводя к общему знаменателю:
Сокращаем:
3) Неопределённость 0/0 раскрываем по первому замечательному пределу, вернее по одному из следствий из него, а именно:
Знаменатель разложили на множители, затем по свойству предел произведения равен произведению пределов, разбили на 2 предела:
Первый предел равен минус единице, второй приводим к первому замечательному пределу домножением на 5 числителя и знаменателя.
4) Неопределённость 1 в степени ∞ раскрывается с второго замечательного предела. Но сначала путём преобразований приведём к виду, когда его можно будет применить.
В числителе добавили и вычли 1, затем сгруппировали и разделили.
Потом поменяли знак второго слагаемого
Сделаем замену t=1/(x-2), при этом t →0 и
Отделим целочисленную степень (6):
Разбили на произведение пределов, первый из которых равен 1, второй по второму замечательному пределу:
Сначала можно вычислить предел, а затем возвести его в степень: